专题4.5第4章实数单元测试（基础卷）-八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【苏科版】

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2020-2021 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题 4.5 第4章实数单元测试（基础卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 26 题，其中选择 10 、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 春•武胜县期末）﹣1是1的（　　）
A．算术平方根 B．倒数 C．绝对值 D．平方根
【分析】根据平方根，算术平方根，绝对值，相反数的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【解析】A、﹣1不是 1的算术平方根，即 A项错误，
B、﹣1不是 1的倒数，即 B项错误，
C、﹣1不是 1的绝对值，即 C项错误，
D、﹣1是1的平方根，即 D项正确，
故选：D．
2．（2020•济南一模）9的平方根等于（　　）
A．3 B．﹣9 C．±9 D．±3
【分析】根据平方根的定义即可求出答案．
【解析】9的平方根是±3，
故选：D．
3．（2020•濠江区一模）若|a2|﹣
+
√
b+1=¿
0，则（a+b）2等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
【分析】由绝对值和偶次方的非负性可得 a2﹣＝0，b+1＝0，从而可得 a和b的值，再代入要求的式子
即可得出答案．
【解析】∵|a2|﹣
+
√
b+1=¿
0，|a2|≥0﹣，
√
b+1≥
0，
∴a2﹣＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴（a+b）2＝（2 1﹣）2＝1．
故选：B．
4．（2018 秋•安岳县期末）若 2m4﹣与3m1﹣是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．1
1
【分析】根据平方根的性质即可求出答案．
【解析】由题意可知：2m4+3﹣m1﹣＝0，
解得：m＝1，
∴2m4﹣＝﹣2
所以这个数是 4，
故选：C．
5．（2020•桥西区模拟）下列计算正确的是（　　）
A．
√
9=¿
±3 B．
3
√
−8=−
2 C．
√
2+
√
5=
√
7
D．（
−1
2
）0＝0
【分析】分别根据算术平方根、立方根的概念、同类二次根式的概念及非零数的零指数幂的规定逐一判
断即可得．
【解析】A．
3，此选项错误；
B．
3
√
−8=−
2，此选项正确；
C．
√
2
与
√
5
不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
D．（
−1
2
）0＝1，此选项错误；
故选：B．
6．（2020•安徽模拟）设 a为正整数，且 a
＜
√
37 ＜
a+1，则 a的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据题意得出
√
37
接近的有理数，即可得出答案．
【解析】∵
√
36 ＜
√
37 ＜
√
49
，
∴
6＜
√
37 ＜7
，
∵a为正整数，且 a
＜
√
37 ＜
a+1，
∴a＝6．
故选：B．
7．（2020•雨花区校级一模）下列各数中，是无理数的为（　　）
A．﹣2 B．
√
4
C．πD．
1
7
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整
数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选
择项．
【解析】A．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
2
B.
√
4=2
，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．π是无理数，故本选项符合题意；
D.
1
7
是分数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
8．（2020•天水）下列四个实数中，是负数的是（　　）
A．﹣（﹣3）B．（﹣2）2C．| 4|﹣D．
−
√
5
【分析】根据相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念判断可得．
【解析】A．﹣（﹣3）＝3，是正数，不符合题意；
B．（﹣2）2＝4，是正数，不符合题意；
C．| 4|﹣＝4，是正数，不符合题意；
D．
−
√
5
是负数，符合题意；
故选：D．
9．（2019 秋•北碚区校级期末）下列说法错误的是（　　）
A．将数 65800000 学记数法表示为 6.58×107
B．9的平方根为±3
C．无限小数是无理数
D．2
√
5
比4更大，比 5更小
【分析】根据科学记数法﹣表示较大的数的方法、平方根的定义，无理数的定义、实数的大小比较方法
作出正确的判断．
【解析】A、将数 65800000 学记数法表示为 6.58×107，故本选项正确，不符合题意；
B、9的平方根为±3，故本选项正确，不符合题意；
C、无限不循环小数是无理数，故本选项错误，符合题意；
D、2
√
5
比4更大，比 5更小，故本选项正确，不符合题意．
故选：C．
10．（2020•河北区二模）估计
√
26 −
2的值在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
【分析】根据 25＜26＜36 可得
5＜
√
26 ＜6
，据此即可得出
√
26 −
2的值的范围．
【解析】∵25＜26＜36，
∴
5＜
√
26 ＜6
，
∴
3＜
√
26 −2＜4
，
3
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