专题3.3勾股定理的简单应用-八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【苏科版】

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2020-2021 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题 3.3 勾股定理的简单应用
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 45 分钟，试题共 20 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
专题 3.3 勾股定理的简单应用
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．（2019 春•泉山区期中）如图，在一个高为 3m，长为 5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（　　）
A．7mB．8mC．9mD．10m
2．（2019 秋•江苏省连云港期中）一艘轮船以 16 海里∕小时的速度从港口 A出发向东北方向航行，同时
另一轮船以 12 海里∕小时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 3小时后，则两船相距（　　）
A．36 海里 B．48 海里 C．60 海里 D．84 海里
3．（2019 秋•江苏省靖江市校级期中）一个长为 10 米的梯子 AB 斜靠在墙上，AC⊥BC，AC＝BC，当梯子
的顶端 A沿AC 方向下滑 x米时，梯子足 B沿CB 方向水平滑动 y米，则 x与y 的大小关系是（　　）
A．x＝yB．x＞yC．x＜yD．不确定
4．（2019 秋•江苏省睢宁县期中）一海轮以 24 海里/时的速度从港口 A出发向东南方向航行，另一海轮以
18 海里/时的速度同时从港口 A出发向西南方向航行，离开港口 2小时后，两海轮之间的距离为（
　）
A．36 海里 B．48 海里 C．60 海里 D．84 海里
5．（2019 秋•江苏省新北区期中）2019 年10 月1日，中华人民共和国 70 年华诞之际，王梓涵和学校国旗
1
护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级
缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度 ．
将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端 2米，然后将绳子末端拉直到距
离旗杆 5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为 1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高
度为（　　）
A．10mB．11mC．12mD．13m
6．（2019 秋•江苏省镇江期中）如图，将一根长 13 厘米的筷子置于底面直径为 6厘米，高为 8厘米的圆柱
形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．请把答案直接填写在横线上）
7．（2019 秋•江苏省惠山区校级期中）如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面 2米处折断，树的另
一部分倒地后与地面成 30°角，那么这棵树折断之前的高度是　 　米．
8．（2019 秋•江苏省鼓楼区校级期中）如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触
地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 6m处，此时绳子末端距离地面 2m，则绳子的总长度为
m．
9．（2019 秋•江苏省大丰区期中）如图，台风过后某中学的旗杆在 B处断裂，旗杆顶部 A落在离旗杆底部
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