专题3.3 小题易丢分必做30题（提升版）-八年级数学上学期期中考试高分直通车（解析版）【苏科版】

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2020-2021 学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】
专题 3.3 小题易丢分必做 30 题（提升版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一．选择题（共 16 小题）
1．（2020 春•滨海新区期末）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（
）
A．2，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直
角三角形判定则可．
【解析】A、22+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项错误；
B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项错误；
C、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项正确；
D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项错误．
故选：C．
2．（2019 秋•相城区期中）如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（　　）
A．AB＝AC，BD＝CD B．∠B＝∠C，BD＝CD
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CA D．∠ADB＝∠ADC，DB＝DC
【分析】根据全等三角形的判定方法 SSS、SAS、ASA、AAS 分别进行分析即可．
【解析】A、BD＝DC，AB＝AC，再加公共边 AD＝AD 可利用 SSS 定理进行判定，故此选项不合题意；
B、∠B＝∠C，BD＝CD，再加公共边 AD＝AD 不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；
C、∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD 再加公共边 AD＝AD 可利用 AAS 定理进行判定，故此选项不合题意；
D、∠ADB＝∠ADC，BD＝DC 再加公共边 AD＝AD 可利用 SAS 定理进行判定，故此选项不合题意；
故选：B．
3．（2019 秋•江阴市期中）如图，有 A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，
使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）
1
A．AC、BC 两边高线的交点处
B．AC、BC 两边垂直平分线的交点处
C．AC、BC 两边中线的交点处
D．∠A、∠B两内角平分线的交点处
【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案．
【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在边 AC 和BC 的垂直平分
线上，
故选：B．
4．（2010•泸县模拟）若等腰三角形的两边长分别是 3和6，则这个三角形的周长是（　　）
A．12 B．15 C．12 或15 D．9
【分析】根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边
之和大于第三边．
【解析】①若3是腰，则另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3＝6，∴不构成三角形，舍去．
②若3是底，则腰是 6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C＝3+6+6＝15．
故选：B．
5．（2019 秋•滨海县期中）如图，AC＝AD，BC＝BD，则（　　）
A．AB 垂直平分 CD B．CD 垂直平分 AB
C．CD 平分∠ACB D．以上结论均不对
【分析】由“SSS”可证△ABC≌△ABD，可得∠CAB＝∠DAB，由等腰三角形的性质可得 AB 垂直平分
CD．
【解析】∵AC＝AD，BC＝BD，AB＝AB，
∴△ABC≌△ABD（SSS）
2
∴∠CAB＝∠DAB，且 AC＝AD，
∴AB 垂直平分 CD，
故选：A．
6．（2019 秋•滨海县期中）两个边长分别为 a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是 c的直角三角形
拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（　　）
A．（a+b）2＝c2B．（a﹣b）2＝c2C．a2+b2＝c2D．a2﹣b2＝c2
【分析】用两种方法求图形面积，一是直接利用梯形面积公式来求；一是利用三个三角形面积之和来求．
【解析】根据题意得：S
¿1
2
（a+b）（a+b），S
¿1
2
ab
+1
2
ab
+1
2
c2，
∴
1
2
（a+b）（a+b）
¿1
2
ab
+1
2
ab
c2，即（a+b）（a+b）＝ab+ab+c2，
整理得：a2+b2＝c2．
故选：C．
7．（2019 秋•镇江期中）已知△ABC 中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断
△ABC 是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝7：24：25
C．a2＝b2﹣c2D．∠A＝∠C﹣∠B
【分析】根据三角形内角和定理可得 A、D是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出 B、C是
否是直角三角形．
【解析】A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C
¿5
3+4+5
×
180°＝75°，故不能判定△ABC 是直角三
角形；
B、∵72+242＝252，∴△ABC 为直角三角形；
C、∵a2＝b2﹣c2，∴b2＝c2+a2，故△ABC 为直角三角形；
D、∵∠A＝∠C﹣∠B，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故△ABC 为直角三角形．
故选：A．
8．（2019 秋•江阴市期中）在△ABC 中，AB＝AC＝5，点 M为BC 的中点，N为AB 中点，则 MN 等于（
）
3
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