苏科版八年级下册第十一章《反比例函数》解答题难题训练（一）

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八下第十一章《反比例函数》解答题难题训练（一）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、解答题
1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 DOBC 是矩形，且点 D、B的坐标分别为
(0,4)
、
(6,0).
若反比例函数
y=k1
x(k1≠0, x >0)
的图像经过线段 OC 的中点 A，交
DC 于点 E，交 BC 于点
F .
设直线 EF 对应的表达式为
y=k2x+b(k2≠0)
．
(1)
求反比例函数和直线 EF 对应的表达式
;
求
△OEF
的面积
;
(3)
请结合图像直接写出不等式
k2x+b − k1
x>0
的解集．
2. 如图，已知点 A是一次函数
y=1
2x(x ≥0)
图像上一点，过点 A作x轴的垂线 l，B
是l上一点
¿
在A上方
¿
，在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，反比
例函数
y=k
x(x>0)
的图像过点 B，C，若
△OAB
的面积为 6，求
△ABC
的面积．
1
3. 如图，正比例函数
y=2x
的图象与反比例函数
y=k
x
的图象交于 A、B两点，过点
A作AC 垂直 x轴于点 C，连接
BC .
若
△ABC
的面积为 2．
(1)
求k的值
;
(2)x
轴上是否存在一点 D，使
△ABD
为直角三角形
⊕
若存在，求出点 D的坐标
;
若不存在，请说明理由．
4. 如图，一次函数
y=kx+b
与反比例函数
y=m
x
的图像交于
A(1,6)
，
B(3, n)
两点．
(1)
求反比例函数和一次函数的表达式
;
根据图像写出不等式
kx +b − m
x>0
的解集
;
(3)
若点 M在x轴上，点 N在y轴上，且以 M、N、A、B为顶点的四边形是平行四
边形，求出点 M、N的坐标．
2
5. 如图，P是反比例函数
y=k1
x(k1>0, x >0)
图像上一动点，过点 P作x轴、y轴的
垂线，分别交 x轴、y轴于 A、B两点，交反比例函数
y=k2
x¿
且
|
k2
|
<k1¿
的图像于
E、F两点．
(1)
图
①
中，四边形 PEOF 的面积
S1=¿
________
¿
用含
k1
、
k2
的式子表示
¿
．
图
②
中，设点 P的坐标为
(2,3)
．
①
点E的坐标为________，点 F的坐标为________
¿
用含
k2
的式子表亦
¿
；
②
若
▵OEF
的面积为
8
3
，求反比例函数
y=k2
x
的表达式．
3
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