期末试卷（解析版）期末试卷-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

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期末试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据最简二次根式的意义进行判断即可．
【解答】解：A.的被开方数 3a不含有能开得尽方的数或因式，因此 是最简二次根式，
所以选项 A符合题意；
B.＝2，被开方数 12 中含有能开得尽方的因式 4，因此选项 B不符合题意；
C.＝ ，被开方数中含有分母，因此选项 C不符合题意；
D.＝ ，被开方数的分母含有二次根式，因此选项 D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的意义是正确判断的关键．
2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1＝0 B．C．x2﹣2x﹣1＝0 D．x4+1＝x2
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2的整式方程叫一元二次方程．
【解答】解：A．属于一元一次方程，不符合题意；
B．属于分式方程，不符合题意；
C．属于一元二次方程，符合题意；
D．未知数的最高次数是 4，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键．
3．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）如下：20、21、22、22、24、25、27．则这组
数据（最高气温）的众数与中位数分别是（　　）
A．22，24 B．24，24 C．22，22 D．25，22
【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将
一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．
【解答】解：22 出现了 2次，出现的次数最多，
则众数是 22；
把这组数据从小到大排列 20、21、22、22、24、25、27，最中间的数是 22，
则中位数是 22；
故选：C．
【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数
据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这
组数据的中位数．
4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）
A．4，6，8 B．6，8，9 C．5，12，13 D．5，11，12
【分析】运用勾股定理的逆定理逐一判断即可．
【解答】解：∵42+62＝52，82＝64，
52≠64，
∴4，6，8不能组成直角三角形．
∴A不符合题意；
∵82+62＝100，92＝81，
100≠81，
∴6，8，9不能组成直角三角形．
∴B不符合题意；
∵52+122＝169，132＝169，
∴52+122＝132，
∴5，12，13 能组成直角三角形．
∴C符合题意；
∵52+112＝146，122＝144，
146≠144，
∴5，11，12 不能组成直角三角形．
∴D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，熟记逆定理是解决本题的关键．
5．菱形的面积为 12cm2，一条对角线是 6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半列式求解即可．
【解答】解：设另一条对角线长为 xcm，
则×6•x＝12，
2
解得 x＝4．
故选：B．
【点评】此题考查了菱形的性质，熟记菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解题的关键．
6．已知 y＝+﹣2，则 x2y的值为（　　）
A．﹣18 B．12 C．18 D．±18
【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得 x，y的值，代入即可求解．
【解答】解：根据题意得： ，
解得：x＝3，
则y＝﹣2，
x2y＝32×（﹣2）＝﹣18．
故选：A．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，求得 x，y的值是关键．
7．将一副直角三角板按如图放置（其中∠C＝∠E＝90°），使含 30°角的三角板 DEF 的较长直角边
EF 与等腰直角三角板 ABC 的斜边 AB 平行，则图中∠1的度数为（　　）
A．85° B．75° C．60° D．45°
【分析】根据平行线的性质和特殊直角三角形的性质以及三角形内角和定理即可求出答案．
【解答】解：如图：根据特殊直角三角形的性质可知，∠A＝45°，∠F＝30°，
∵AB∥EF，
∴∠ACF＝∠A＝45°，
∴∠CHF＝180°﹣∠F﹣∠ACF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，
∴∠1＝180°﹣∠CHF＝108°﹣105°＝75°，
故选：B．
3
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