七年级数学下册举一反三系列（华东师大版） 期末章末重难点突破训练卷（一)（解析版）

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2020-2021 学年七年下册期末重难点突破训练卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）下列四个方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+3＝y6﹣B．x2＝4 C．
5
x=¿
1 D．x+2＝2﹣x
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般
形式是 ax+b＝0（a，b是常数且 a≠0）．
【解答】解：A．x+3＝y6﹣含有 2个未知数，不是一元一次方程；
B．x2＝4未知数的次数是 2，不是一元一次方程；
C．
5
x=¿
1左边是分式，不是一元一次方程；
D．x+2＝2﹣x是一元一次方程；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项
系数不是 0，这是这类题目考查的重点．
2．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
1
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
3．（3分）若一个三角形的两边长分别为 3cm 和5cm，则此三角形的第三边长可能为（　　）
A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm
【分析】设第三边为 xcm，再根据三角形的三边关系求出 x的取值范围，选出合适的 x的值即可．
【解答】解：设第三边为 xcm，
∵三角形的两边长分别为 3cm 和5cm，
∴5cm 3﹣cm＜x＜5cm+3cm，即 2cm＜x＜8cm，
∴5cm 符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第
三边是解答此题的关键．
4．（3分）已知 a＜b，下列结论中成立的是（　　）
A．﹣a+1＜﹣b+1 B．﹣3a＜﹣3b
C．
−1
2a+2＞−1
2
b+2 D．如果 c＜0，那么
a
c＜b
c
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不
等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
【解答】解：A、a＜b则﹣a+1＞﹣b+1，故原题说法错误；
B、a＜b则﹣3a＞﹣3b，故原题说法错误；
C、a＜b则
−1
2
a+2
＞−1
2
b+2，故原题说法正确；
D、如果 c＜0，那
a
c＞b
c
，故原题说法错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不
等号的方向改变．
5．（3分）若
，是关于 x和y的二元一次方程 mx+ny＝3的解，则 2m4﹣n的值等于（　　）
A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2
【分析】把 x与y的值代入方程计算即可求出 m2﹣n＝3，把所求式子因式分解后代入计算即可．
2
【解答】解：将
{
x=1
y=−2
代入方程 mx+ny＝3得：m2﹣n＝3，
∴2m4﹣n＝2（m2﹣n）＝2×3＝6．
故选：B．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．（3分）给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B
C．∠A＝∠B＝2∠CD．∠A＝∠B
¿1
2
∠C
【分析】根据三角形的内角和等于 180°求出三角形的最大角，进而得出结论．
【解答】解：A、设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，
∴x+2x+3x＝180°，
解得：x＝30°，
∴最大角∠C＝3×30°＝90°，
∴三角形是直角三角形，选项 A不符合题意；
B、∵∠A﹣∠C＝∠B，
∴∠A＝∠B+∠C，
又∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠A＝180°÷2＝90°，
∴三角形是直角三角形，选项 B不符合题意；
C、设∠C＝y，则∠A＝2y，∠B＝2y，
∴y+2y+2y＝180°，
解得：y＝36°，
∴最大角∠B＝2×36°＝72°，
∴三角形不是直角三角形，选项 C符合题意；
D、设∠A＝z，则∠B＝z，∠C＝2z，
∴z+z+2z＝180°，
解得：z＝45°，
∴最大角∠C＝2×45°＝90°，
∴三角形是直角三角形，选项 D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．
3
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