九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）期末卷一（原卷版）

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2020-2021 学年九年级数学上学期期末测试卷（1）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1＝0 B．y2+x＝1 C．x2+1＝0 D．x2＝1
2．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（　　）
A．B．
C．D．
3．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 ＝ ，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
4．从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（　　）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．方程 x2+4x+9＝0有两个不相等的实数根
C．等边三角形都是相似三角形
D．函数 y＝ ，当 x＞0时，y随x的增大而增大
6．如图，已知小明、小颖之间的距离为 3.6m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m，1.6m，已知小明、小
颖的身高分别为 1.8m，1.6m，则路灯的高为（　　）
A．3.4mB．3.5mC．3.6mD．3.7m
7．如图，A，B是反比例函数 y＝ 图象上两点，AC⊥y轴于 C，BD⊥x轴于 D，AC＝BD＝OC，S四边形 ABCD＝
9，则 k值为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16．
8．如图，将两张长为 10，宽为 2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形
的周长有最小值 8，那么，菱形周长的最大值为（　　）
1
A．B．C．D．21
9．如图，正方形 ABCD 中，E，F分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若 AE＝3ED，DF＝CF，则
的值是（　　）
A．B．C．D．
10．已知函数 y＝ 的图象如图所示，点 P是y轴负半轴上一动点，过点 P作y轴的垂线交图象于
A，B两点，连接 OA、OB．下列结论：
①若点 M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且 x1＜x2＜0，则 y1＜y2；
②当点 P坐标为（0，﹣3）时，△AOB 是等腰三角形；
③无论点 P在什么位置，始终有 S△AOB＝7.5，AP＝4BP；
④当点 P移动到使∠AOB＝90°时，点 A的坐标为（2，﹣ ）．
其中正确的结论个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．已知反比例函数 y＝ 的图象经过点（3，﹣4），则 k＝　 　 ．
12．已知关于 x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有两个实数根，则 m的取值范围是　 　 ．
13．如图，一路灯 B距地面高 BA＝7m，身高 1.4m的小红从路灯下的点 D出发，沿 A→H的方向行走至点 G，
若AD＝6m，DG＝4m，则小红在点 G处的影长相对于点 D处的影长变长了　 　 m．
14．如图，在以 O为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC、OA 分别在 x轴、y轴的正半轴上，反比例
函数 y＝ （x＞0）的图象与 AB 相交于点 D．与 BC 相交于点 E，且 BD＝3，AD＝6，△ODE 的面积为 15，
若动点 P在x轴上，则 PD+PE 的最小值是　 　 ．
2
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