精品解析：九年级数学（浙教版）上册同步练习：1.4 二次函数的应用(一)（原卷版）
1.4 二次函数的应用(一)
1. 已知二次函数 y＝(a－1)x2＋2ax＋3a－2的图象的最低点在 x轴上，则a＝_____，此时函数的表达式
为y＝______．
2. 用长为 8 m 的铝合金材料做成如图所示的矩形窗框，要使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最
大透光面积是____m2.
3. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度 16m,则所围成矩形 ABCD 最大面积是 （ ）
A. 60 m2B. 63 m2C. 64 m2D. 66 m2
4. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC
的
顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛
物线 y=﹣x2+6x上一点，且在 x轴上方，则△BCD 面积的最大值为__________
5. 如图，
在
梯形 ABCD 中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中 15<x<30.过点
D作DE⊥AB 于点 E，将△ADE 沿直线 DE 折叠，使点 A落在点 F处，DF 交BC 于点 G.
(1)用含 x
的
代数式表示 BF 的长．
(2)设四边形 DEBG 的面积为 S，求S关于 x的函数表达式．
(3)当x为何值时，S有最大值？并求出这个最大值．
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