江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习课后练习：第15讲等腰三角形的判定

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第15 讲等腰三角形的判定

题一：如图，已知△ABC 中，AD 为高，且 AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC．

题二：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．

题三：如图，AE 是△ABC 的外角平分线，且 AE∥BC．

求证：AB=AC．

题四：已知：在△ABC 中，AB=AC，D在AB 上，DE∥AC．求证：DB=DE.

题五：如图，若 OD 平分∠AOB，且 DE∥OB，则△EOD 是什么三角形，说明你的理由.

题六：如图，已知是 E是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为 C，D，求

证：OD=OC.

题七：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB 的垂直平分线 DE 交AC 于E，垂足为 D．试

问：图中的等腰三角形有哪些？

题八：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=45°，AC 的垂直平分线交 AB，AC 于D，E两点，连

接CD，如果 AD=1，∠BCD= 度．

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