沪科新版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元测试

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第21 章 二次函数与反比例函数
一、选择题（本题 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．若二次函数 y＝x2+4x+n的图象与 x轴只有一个公共点，则实数 n的值是（　　）
A．1 B．3 C．4 D．6
2．关于抛物线 y＝（x+1）2﹣2，下列结论中正确的是（　　）
A．对称轴为直线 x＝1
B．当 x＜﹣3时，y随x的增大而减小
C．与 x轴没有交点
D．与 y轴交于点（0，﹣2）
3．小兰画了函数 y＝x2+ax+b的图象如图，则关于 x的方程 x2+ax+b＝0的解是（　　）
A．无解 B．x＝1
C．x＝﹣4 D．x1＝﹣1 x2＝4
4．已知抛物线 y＝x2﹣x﹣1，与 x轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2﹣m+2020 的值
为（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
5．如图，点 A（2.18，﹣0.51），B（2.68，0.54），在二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图
象上，则方程 ax2+bx+c＝0的一个近似值可能是（　　）
A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45
6．心理学家发现：学生对提出概念的接受能力 y与提出概念的时间 x（min）之间满足二次
函数关系 y＝﹣0.1x2+2.6x+43．则使学生对概念的接受能力最大．则提出概念的时间应
为（　　）
A．13min B．26min C．52min D．59.9min
7．二次函数 y＝ax2+bx+c的值永远为负值的条件是（　　）
A．a＞0，b2﹣4ac＜0 B．a＜0，b2﹣4ac＞0
C．a＞0，b2﹣4ac＞0 D．a＜0，b2﹣4ac＜0
8．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为 A、B、C，且 OA＝OC＝1，则下
列关系中正确的是（　　）
A．a+b＝﹣1 B．a﹣b＝﹣1 C．b＜2aD．ac＜0
9．某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调
研预测，它一年中每月获得的利润 y（万元）和月份 n之间满足函数关系式 y＝﹣n2+14n
﹣24，则企业停产的月份为（　　）
A．2月和 12 月B．2月至 12 月
C．1月D．1月、2月和 12 月
10．如图，点 G，D，C在直线 a上，点 E，F，A，B在直线 b上，若 a∥b，Rt△GEF 从如
图所示的位置出发，沿直线 b向右匀速运动，直到 EG 与BC 重合．运动过程中△GEF
2
与矩形 ABCD 重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题 4分，满分 20 分）
11．已知二次函数 y＝x2﹣6x﹣c的图象与 x轴的一个交点坐标为（2，0），则它与 x轴的
另一个交点的坐标为　 　 ．
12．抛物线 y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（m，0），（n，0），则 m+n的值为
．
13．直线 y＝x+m和抛物线 y＝x2+bx+c都经过点 A（1，0），B（3，2）．观察图象直接写
出不等式 x2+bx+c＜x+m的解集．　 　 ．
14．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2米时，水面宽度为 4米；那么当水
位下降 1米后，水面的宽度为　 　 米．
15．二次函数 y＝x2+bx 的图象如图所示，对称轴为 x＝1．若关于 x的方程 x2+bx﹣t＝0（t
为实数）在﹣1＜x≤4范围内有实数解，则 t的取值范围是　 　 ．
3
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