广东广州市增城区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷

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2020-2021 学年广东广州市增城区九上期末数学试卷
1. “翻开数学书，恰好翻到第
16
页”，这个事件是
()
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
2. 下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是
()
A.
太原地铁
B.
广州地铁
C
.
上海地铁
D
.
香港地铁
3. 若
△ABC
的各边长扩大为原来的
2
倍，则这个三角形的面积扩大为原来的
()
倍．
A．
2
B．
C．
4
D．
8
4. 反比例函数
y=6
x
的图象位于
()
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
5. 如图，
⊙O
的半径为
5
，
OC ⊥AB
于点
C
，
OC=3
，则弦
AB=¿
()
A．
4
B．
6
C．
8
D．
5
6. 对于二次函数
y=−2
(
x+3
)
2
的图象，下列说法不正确的是
()
A．开口方向向下
B．对称轴是直线
x=−3
C．顶点坐标为
(
−3,0
)
D．当
x<−3
时，
y
随
x
增大而减小
7. 若关于
x
的一元二次方程
x2−2x −k =0
没有实数根，则
k
的取值范围是
()
A．
k>−1
B．
k ≥ −1
C．
k<−1
D．
k ≤ −1
8. 一个不透明的袋子中装有
20
个红球和若干个白球，除颜色外无其他差别，若小英每次从袋子中
随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于
0.4
，则估计袋子中白球的个数约为
()
A．
50
B．
30
C．
12
D．
8
9. 反比例函数
y=−2
x
的图象上有两点
A
(
x1, y1
)
，
B
(
x2, y2
)
，且
x1<x2<0
，则
y1
，
y2
的大小关
系为
()
A．
y1<y2
B．
y1>y2
C．
y1=y2
D．无法确定
10. 已知二次函数
y=a x2+bx +c
(
a ≠ 0
)
图象上部分点的坐标
(
x , y
)
的对应值如下表所示：
x⋯0
√
54⋯
y⋯0.37 −1 0.37 ⋯
则方程
a x2+bx+1.37=0
(
a≠ 0
)
的解是
()
A．
0
或
4
B．
√
5
或
4−
√
5
C．
1
或
5
D．没有实数根
11. 在平面直角坐标系中，点
P
(
5,− 3
)
关于原点对称的点的坐标是 ．
12. 已知
x=2
是一元二次方程
x2+x+m=0
的一个根，则
m=¿
．
13. 从标有
1
到
9
序号的
9
张卡片中任意抽取一张，抽到序号是
3
的概率是 ．
14. 圆锥的母线长为
4
，底面圆的半径为
3
，那么它的侧面积是 （结果保留
π
）．
15. 如图，直线
y=−4
3x+4
与
x
轴，
y
轴分别交于
A
，
B
两点，把
△AOB
绕点
A
顺时针旋
转
90∘
后得到
△AOʹBʹ
，则点
Bʹ
的坐标是 ．
16. 如图，在边长为
4
的正方形
ABCD
中，动点
E
，
F
分别在
CD
，
BC
上移动，
CF=DE
，
AE
和
DF
交于点
P
，则线段
CP
的最小值是 ．
2
17. 解方程：
x2−4x=0
．
18. 如图，已知
O
是坐标原点，
B
，
C
两点的坐标分别为
(
3, −1
)
，
(
2,1
)
．
(1) 以
O
点为位似中心在
y
轴的左侧将
△OBC
放大到两倍（即新图与原图的相似比为
2
），
画出
△OBʹCʹ
；
(2)
B
点的对应点
Bʹ
的坐标是 ；
C
点的对应点
Cʹ
的坐标是 ．
19. 如图，
PA
，
PB
是
⊙O
的切线，点
A
、点
B
为切点，
AC
是
⊙O
的直径，
∠ACB=70∘
，
求
∠APB
的度数．
20. 一只不透明袋子中装有
1
个红球，
2
个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意取出
一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意取出
1
个球．用树状图或列表法求取出的
2
个球
都是黄色的概率．
21. 如图，在
△ABC
中，
AD ⊥BC
，垂足是点
D
．
3
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