福建省泉州第十六中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

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（第 6题图）
泉州第十六中学 2020 年秋季期中考试卷
初二数学 命题人：
考试时间：120 分钟 满分：150 分 2020.11.13
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）．
1．36 的平方根是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　　）
A． 　　B． 　　C． 　　D．
3．在 ， ， ， ， ， ，这 6个数中，无理数共有（ ）．
A．1个 　　　B．2个　　　 C．3个　　　D．4个
4．下列因式分解错误的是（　　　）
A． B．
C． 　 D．
5．下列命题是假命题的是（ ）.
A．直角都相等 B．对顶角相等
C．同位角相等 D．两点之间，线段最短
6．如图，下列条件中，不能证明 ≌ 的条件是（ ）．
A．AB DC，AC DB B．AB DC，
C．AB DC， D． ，
7．若 ， ,则代数式 的值等于（ )
A． B. C. D.
8．若 是一个完全平方式,则 的取值是（ )
A． B. C. D.
1
9. 设 ， ， ，则数 ， ， 按从小到大的顺序
排列，结果是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图所示的是用 个全等的小长方形与 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案
的面积为 ，小正方形的面积为 ，若分别用 、 （ ）表示小长方形的长和宽，
则下列关系式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题 4分，共 24 分）
11．比较大小： ．（选填“ ”或“ ”）　
12．计算： ．
13．如果 ，那么 的立方根是　　　　　　．
14．若 ， ，则 的值等于 ．
15．如图所示，已知点 A、D、B、F在一条直线上，∠A＝∠F，
AC FE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，
这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
16．如图，方格纸中△ABC 的三个顶点分别在小正方形的定点（格点）上 ，
这样的三角形叫格点三角形.在图中能作出与△ABC 全等且
有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是 个．
三、解答题（共 86 分）
17. 计算：(每题 5分，共 10 分)
（1） （2）
18. 计算：（6分）
2
（第 16 题图）
（ 第 15 题
图）
19.（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
20.因式分解：(每题 4分，共 8分)
（1） （2）
21.（8分）20.（8分）如图，点 B、C、E、F在一条直线上， ， ，
．
求证： ．
22．（10 分）如果 ，那么我们规定 ．例如：因为 ，
所以（2，8） ．
（1）根据上述规定，填空：（ ， ） ，（ ， ） ．
（2）记（3，5） ，（3，6） ，（3，30） ．求证： ．
23．(10 分)两个大小不同的等腰直角三角形，三角板如图 1所示放置，图 2是由它抽象出的
几何图形（∠BAC ∠DAE 90°，AB AC，AD AE），B、C、E三点在同一条直线上，
连结 DC．
（1）请找出图 2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；
3
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