第三章第03课图形的旋转（1）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第三章 图形的平移和旋转
第03 课 图形的旋转（1）
1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个
定点称为_____ 旋转中心 _____ ，转动的角称为____ 旋转角 ____ ．
2．性质：旋转前后的图形，___ 对应点 _____ 到____ 旋转中心 ______ 的距离相等，任意一组对应点与旋转
中心的连线所成的角都等于____ 旋转角 ____ ．
知识点一：旋转的定义
例1：如图是一个三页吊扇的图片，回答下列问题：
(1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心．
(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？
(3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？
【解析】(1)旋转中心为吊扇中间转盘的中心．
(2)120°，240°.
(3)没有发生变化．
练习：下列说法正确的是（　　）
A．旋转改变图形的大小和形状
B．旋转中，图形的每个点移动的距离相同
C．经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等
一、新课学习
二、典例分析
1
D．经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等
【解析】A、旋转不改变图形的大小和形状，所以 A选项错误；
B、旋转中，图形的每个点移动的距离不一定相同，所以 B选项错误；
C、经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等，所以 C选项正确；
D、经过旋转，图形的对应点的连线不一定平行或相等，所以 D选项错误．
故选：C．
知识点二：旋转的性质
例2：如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点 A顺时针旋转得到△ADE，当点 B
的对应点 D恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为（　　）
A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6
【解析】由旋转的性质可知，AD=AB，∵∠B=60°，AD=AB，∴△ADB 为等边三角形，
∴BD=AB=2，∴CD=CB-BD=1.6，故选：A．
练习：如图，在△ABC 中，AB=2.2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点 A按逆时针方向旋转得到
△ADE，若点 B的对应点 D恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为（　　）
A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2
【解析】如图，由题意得：AD=AB，且∠B=60°，
∴△ABD 为等边三角形，∴BD=AB=2，
∴CD=3.6-2.2=1.4．
故选：B．
三、课堂检测
2
1．下列事件中，属于旋转运动的是 　　
A．小明向北走了 4米B．时针转动
C．电梯从 1楼到 12 楼D．一物体从高空坠下
【解析】 ．小明向北走了 4米是平移，不合题意；
．时针转动是旋转运动，符合题意；
．电梯从 1楼到 12 楼是平移，不合题意；
．一物体从高空坠下是平移，不合题意；
故选： ．
2．时间经过 25 分钟，钟表的分针旋转了 　　
A．B．C．D．
【解析】如图所示：
因为分针每分钟转 ，所以 25 分钟旋转了 度．
故选： ．
3．下列运动属于旋转的是 　　
A．足球在草地上滚动 B．火箭升空的运动
C．汽车在急刹车时向前滑行 D．钟表的钟摆动的过程
【解析】 、足球在草地上滚动，不是旋转，故此选项错误；
、火箭升空的运动，是平移，故此选项错误；
、汽车在急刹车时向前滑行，是平移，故此选项错误；
、钟表的钟摆动的过程，是旋转，故此选项正确；
故选： ．
4．如图，小聪坐在秋千上，秋千旋转了 ，小聪的位置也从 点运动到了 点，则 的度数为
3
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