第三章第02课图形的平移（2）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第三章 图形的平移和旋转
第02 课 图形的平移（2）
一个图形依次沿 x轴方向，y轴方向平移后所得的图形，可以看作　由原来的图形一次平移所得的图形　．
知识点一：图形的平移与坐标变化
例1：已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下平移 5个单位，再向左平移 2个
单位，求平移后 C点的坐标．
【解析】如图所示：△A′B′C′即为所求，C′（1，-2）
练习：将下列各点用线段依次连接起来，观察是什么图形？
一、新课学习
二、典例分析
1
（0，0），（-4，-2），（-3，0），（-5，-1），（-5，1），（-3，0），（-4，2），（0，0）．
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相
比有什么变化？若横坐标不变，纵坐标分别加 3呢？若将 3换成字母 a呢？
（2）现将各点分别平移至点（3，3），（-1，1），（0，3），（-2，2），（-2，4），（0，3），（-
1，5），（3，3），将各点用线段依次连接起来，观察和原图形的相互关系．
【解析】（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，所得的图案是原来的图案向右平移 3个单位，
横坐标不变，纵坐标分别加 3，所得的图案是原来的图案向上平移 3个单位；
若将 3换成字母 a，则图形向右平移 a个单位，向上平移 a个单位；
（2）如图所示：
知识点二：沿坐标轴方向两次平移的坐标变化
例2：在平面直角坐标系中，将点 A(1，－2)向上平移 3个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到点
B，则点 B的坐标是(　　)
A．(－1，1) 　 　 B．(3，1) 　
C．(4，－4) D．(4，0)
【解析】∵将点 A（1，-2）向上平移 3个单位长度，再向左平移 2个单位长度，得到点 B，
∴点 B的横坐标为 1-2=-1，纵坐标为-2+3=1，∴B的坐标为（-1，1）．故选：A．
练习：将点 P（-2，-3）向左平移 3个长度单位，再向上平移 2个长度单位得到点 Q，则点 Q的坐标是（　
）
A．（1，-3）　 　 B．（-2，1） 　
C．（-5，-1） D．（-5，5）
【解析】根据题意，点 Q的横坐标为：-2-3=-5；纵坐标为-3+2=-1；
即点 Q的坐标是（-5，-1）．
故选：C．
2
1．点 可以由点 通过两次平移得到，正确的移法是 　　
A．先向左平移 4个单位长度，再向上平移 2个单位长度
B．先向右平移 4个单位长度，再向上平移 2个单位长度
C．先向左平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度
D．先向右平移 4个单位长度，再向下平移 2个单位长度
【解析】把点 先向右平移 4个单位，再向下平移 2个单位得到点 ．故选： ．
2．在平面直角坐标系中，点 向左平移 2个单位，向上平移 1个单位后得到对应点 ，则点 的坐标
为 　　
A．B．C．D．
【解析】点 向左平移 2个单位，向上平移 1个单位后得到对应点 ，
则点 的坐标为 ，即 ．故选： ．
3．将三角形 三个顶点的纵坐标分别加 3，横坐标不变，连接三个新得到的点所成的三角形是原图形
　　
A．向左平移 3个单位得到 B．向右平移 3个单位得到
C．向上平移 3个单位得到 D．向下平移 3个单位得到
【解析】将三角形 三个顶点的纵坐标分别加 3，横坐标不变，连接三个新得到的点所成的三角形是原
图形向上平移 3个单位得到，故选： ．
4．将点 向上平移 4个单位，再向左平移 4个单位得到点 ，则下列说法不正确的是 　　
A．点 的坐标为
B．点 在第三象限
C．点 的横坐标与纵坐标互为相反数
D．点 到 轴与 轴的距离相等
三、课堂检测
3
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