第三章《一元一次方程》（提高卷）（解析版）-七年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

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2020-2021 学年湘教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷）
第三章 一元一次方程
一．选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分,）
1.（2019-2020·全国·月考试题）下列方程中，是一元一次方程的是()
A.
2x+y=3
 B.
2x − 1
x=0
 C.
x2+1=5
 D.
3−2x=4
【答案】D
【解析】根据一元一次方程的定义可知，只能含有一个未知数，所以
A
选项不正确；
方程必须是整式，所以
B
选项不正确；未知数次数只能是一次，所以
C
选项不正确；
【点评】本题考查一元一次方程的定义，属于低档题。
2.（2019-2020·全国·月考试题）若方程
是关于
x
的一元一次方程，则
a
的值为 （^^^^^^^^）
A.
0
B.
3
C.
−3
D.
±3
【答案】C
【解析】解：∵ 方程
^是关于
x
的一元一次方程，
得^
¿a∨−3=0
^
a − 3≠0
解得：^
a=−3
3.（2020-2021·河北·月考试卷）设
x
，
y
、
a
是实数，正确的是()
A.若
x=y
，则
x+a=y − a
B.若
x=y
，则
3ax=3ay
C.若
ax=ay ,
x=y
D.若
3x=4y
，则
x
3a=y
4a
(
a ≠ 0
)
【答案】B
【解析】解：
A
，若
x=y
，则
x+a=y+a
，该选项错误；
1
B
，若
x=y
，则
3ax=3ay
，该选项正确；
C
，若
ax=ay
^，如果
a=0
，则
x=y
不一定成立，该选项错误；
D
，由
x
3a=y
4a
(
a ≠ 0
)
可得
4x=3y
，该选项错误；
4.（2019-2020·全国·月考试题）方程
2x=−1
3+x
的解是 （^^^^^^^^）
A.
x=1
B.
x=1
3
C.
x=−1
D.
x=−1
3
【答案】D
【解析】解：移项，
2x − x=−1
3
，解得
x=−1
3
，
5.（2020-2021·广东·月考试卷）若
x=3
是关于
x
的方程
k
(
x+2
)
− x=7
的解，则
k
的值是()
A.
2
B.
−2
C.
1
D.
−1
【答案】A
【解析】把
x=3
代入方程，即可得到一个关于
k
的方程，解方程即可求解．
【解答】解：把
x=3
代入方程，得：
5k −3=7
，解得：
k=2
.
【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．
6.（2020-2021·安徽·月考试卷）方程的变形中，正确的是()
A.方程
2x −1=x+5
移项，得
2x+x=5+1
B.方程
x
2+x
3=1
去分母，得
3x+2x=1
C.方程
−7x=4
两边同除以一
7
，得
x=−7
4
^
D.方程
(
x+2
)
−2
(
x −1
)
=0
去括号，得
x+2−2x+2=0
【答案】D
【解析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
2
【解答】解：
A
，由
2x −1=x+5
移项，得
2x − x=5+1
，故错误；
B
，由
x
2+x
3=1
去分母，得
3x+2x=6
，故错误；
C
，由
−7x=4
两边同除以
−7
，得
x=−4
7
，故错误；
D
，由
(
x+2
)
−2
(
x −1
)
=0
去括号得
x+2−2x+2=0
，故正确.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.（2020-2021·河北·月考试卷）在解方程
2x+1
3−5x − 1
6=1
的过程中，以下变形正确的是(
)
A.
4x+2−5x+1=1
B.
4x+2−5x+1=6
C.
4x+2−5x −1=6
D.
4x+2−5x −1=1
【答案】B
【解析】解：方程两边同时乘
6
，得
2(2x+1)−(5x −1)=6
，
即
4x+2−5x+1=6
.
8. （2020-2021· 河 北 ·月 考 试 卷 ） 若 单 项 式
1
3am+1b3
与
−2a3bn
的 和 仍 是 单 项 式 ， 则 方 程
x −7
n−1+x
m=1
的解为()
A.
x=−23
B.
x=23
C.
x=−29
D.
x=29
【答案】A
【解析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出
m
与
n
的值，代入方程计算即
可求出解．
【解答】解：∵ 单项式
1
3am+1b3
与
−2a3bn
的和仍是单项式，
3
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