第三章《代一元一次方程》复习讲义（原卷版）-七年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

3.0 envi 2025-04-20 4 4 445.42KB 12 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年湘教版七年级上册期末复习精选题考点讲义
第三次章 一元一次方程
一、基本概念：
1、方程：含有未知数的等式叫作方程。
2、建立方程模型：把所有要求的量用字母 x（或 y）等表示，根据问题中的数量关系列出
方程，叫做建立方程模型。
1
3、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是 1，这样的整式方
程叫一元一次方程。
4、方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。
5、解方程：求方程解的过程叫作解方程。
二、等式性质：
等式性质 1：等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。
数学语言描述：若a=b，则 a±c=b±c ；
等式性质 2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为 0），
所得结果仍是等式。
数学语言描述：若a=b，则 ac=bc，a/d=b/d (d≠0) ；
*传递性：若a=b, b=c, 则 a=c（也称等量代换）； *对称性：若a=b, 则 b=a 。
三、解一元一次方程的基本步骤：
1、去分母（方程两边每一项都同时乘以最小公分母，不要漏乘！）；
2、去括号（注意：1.符号问题；2.一个数乘以括号时，不要漏乘。先去小括号，再去中括
号，最后去大括号。）；
3、移项（移项要变号，不移的项不变号。一般将含有未知数的项移到等式左边，把常数项
移到等式右边。）；
4、化简（合并同类项）成一元一次方程的标准形式：ax=b；
5、未知数系数化为 1：（两边都除以 x的系数）。
四、列一元一次方程解应用题的步骤有：
1、（审）审清题意：应认真审题，分析题中的数量关系，找出问题所在。
2、（设）设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列
2
方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
3、（列）找出等量关系并列出方程：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，
列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。然后根
据等量关系列出方程。列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等
量。
4、（解）解方程：求出方程的解. 方程的变形应根据等式性质和运算法则。
5、（验）检验解的合理性：不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合
应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
6、（答）作答：正确回答题中的问题。
五、常见的一元一次方程应用题：
1、增长类问题:
（1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量
2、等积变形问题：
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。
（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h
（2）长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
3、数字问题：
一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c 。
十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a 。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
4、销售问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价” ）
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
3
第三章《代一元一次方程》复习讲义（原卷版）-七年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：12 页 大小：445.42KB 格式：DOCX 时间：2025-04-20

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注