第三讲 有理数的大小-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（沪科版）（原卷版）

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第三讲 有理数的大小
【学习目标】
1．会求一个数的绝对值，并会用绝对值比较两个负有理数的大小。
2．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地
比较数的大小。
3. 会用两种方法比较有理数的大小。
【基础知识】
一、有理数的大小比较
1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，
则a＜b．
2.法则比较法：
两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：
两数同号 同为正号：绝对值大的数大
同为负号：绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
－数为 0正数与 0：正数大于 0
负数与 0：负数小于 0
利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）
判定两数的大小．
3. 作差法：设a、b为任意数，若 a-b＞0，则 a＞b；若 a-b＝0，则 a＝b；若 a-b＜0，a＜b；反之成立．
4. 求商法：设a、b为任意正数，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；反之也成
立．若 a、b为任意负数，则与上述结论相反．
5. 倒数比较法：如果两个数都大于 0，那么倒数大的反而小.
【考点剖析】
考点一：有理数大小比较的实际应用
．1．下表是 12 月份某一天洛阳四个县区的平均气温：
区县 涧西 栾川 嵩县 伊川
气温（℃） 0
这四个区中该天平均气温最低的是（ ）
1
A．涧西 B．栾川 C．嵩县 D．伊川
考点二：有理数大小比较
．2．在 这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．C．2 D．
考点三：有理数的分类
．3．下列说法错误的是（ ）
A．最小自然数是 0 B．最大的负整数是
C．没有最小的负数 D．最小的整数是 0
【真题演练】
1．下列有理数大小比较正确的是（　　）
A．B．﹣9.1＞﹣9.099
C．﹣8＝| 8|﹣D．﹣| 3.2|﹣＜﹣（+3.2）
2．数 5，0，－4，－1中最小的是（ ）
A．5 B．0 C．－4 D．－1
3．在 、 、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（ ）
A．B．C．0 D．3
4．比－4.3 大的负整数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．无数个
5．有理数 ，2，0， 中，最大的数是（ ）
A．B．C．0 D．2
6．峨山县某超市出售真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数，超过的克数记作正数，不足的
2
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