第三讲 三角形的稳定性（解析版） -【暑假辅导班】新八年级数学上册暑假精品课程（人教版）

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第三讲 三角形的稳定性
【学习目标】
1．通过观察、感悟三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．
2．三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用．
【新课讲解】
知识点 1：三角形的稳定性
三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
三角形具有稳定性，牢固，不易变形；四边形灵活性强，可伸可缩。
结论：三角形的三条边确定后，这个三角形的形状、大小就确定了，这就是三角形的稳定性.
四条边及四条边以上的图形都不具有稳定性，为保证其稳定性，常在图形中构造三角形.
知识点 2：三角形稳定性和四边形不稳定的应用
三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。
三角形广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架等，都是利用三角形的稳
定性。四边形用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，是利用四边形的不稳定性。
理解“三角形的稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角
形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确
定，其形状和大小就确定了”.
【例题 1】下列图中具有稳定性的有 （ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
【答案】C
1
【解析】三角形具有稳定性。一个四边形能能被分成两个三角形的图形就具有稳定性。对于多边形，看有
单独四边形出现，就没有稳定性，若四边形中有 2 个或者若干个三角形组成，这个多边形就有稳定性。
【例题 2】下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是 ( )
A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的
B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值
C.稳定性和不稳定性均有利用价值
D.以上说法都不对
【答案】C
【解析】稳定性有的是有益的，有的是有害的。要具体问题具体分析。
稳定性和不稳定性均有利用价值。
小结：
三角形的稳定性过关检测
满分 100 分，答题时间 60 分钟
一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）
1.下列不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A. 自行车的三脚架 B. 三角形的房架 C. 照相机的支架 D. 门框的长方形架
【答案】D
【解析】照相机的三脚架不是利用其稳定性，A、B、D 都是利用了三角形的稳定性．故选 D．
2.下列具有稳定性的是（ ）
A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.平行四边形
【答案】C
【解析】三角形具有稳定性。四边形没有稳定性。
因为正方形、长方形、平行四边形都属于四边形，所以他们都不具有稳定性。
2
3.下列设备中没有利用三角形的稳定性的是（ ）
A.索道支架 B.起重机
C.屋顶三角形支架 D.活动的四边形衣架
【答案】D
【解析】三角形的稳定性可以利用，四边形的不稳定性也可以利用。活动的四边形衣架没有利用三角形的
稳定性，而是利用四边形的不稳定性来工作的。
4．下列图形具有稳定性的是（　　）
A B C D
【答案】A．
【解析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
5.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形
【答案】C
【解析】三角形具有稳定性。四边形没有稳定性。直角三角形属于三角形，具有稳定性。
因为正方形、长方形、平行四边形都属于四边形，所以他们都不具有稳定性。
6.下图中不具有稳定性的是（ ）
【答案】B
【解析】B 图是四边形，不具有稳定性。
A 是三角形，具有稳定性。
C 是四边形，但沿着对角线连接了线段，构成了几个三角形，具有稳定性。
D 是多边形，沿着一个顶点向其他顶点连接起来，构成几个三角形，具有稳定性。
二、填空题（每小题 5 分，共 15 分）
7. 空调安装在墙上时,一般都会像如图所示的方法固定在墙上,这种方法应用的数学知识是
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