第三讲 平行线的性质(提升训练)(解析版)

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第三讲 平行线的性质
一、单选题
1．如图，已知直线 ， ， ，则 等于（ ）
A．110° B．100° C．130° D．120°
【答案】A
【分析】
平行线的拐角问题，作直线 c// ，由平行线的性质与判定解题即可．
【详解】
如图，作直线 c// ，
直线 ，直线 c// ，
c// ，
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
（等量代换）
故选：A．
【点睛】
本题考查平行线的性质，是重要考点，作平行辅助线、掌握相关知识是解题关键．
2．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．有两边相等的三角形是等腰三角形
C．相等的两个角是对顶角
D．如果 a＞0，b＞0，那么 a+b＞0
【答案】D
【分析】
分别写出各个命题的逆命题，根据直角三角形的概念、等腰三角形的性质、对顶角的概念、有理数的加法
法则判断即可．
【详解】
解：A、直角三角形的两个锐角互余的逆命题是两个角互余的三角形是直角三角形，是真命题；
B、有两边相等的三角形是等腰三角形的逆命题是等腰三角形有两边相等，是真命题；
C、相等的两个角是对顶角的逆命题是对顶角相等，是真命题；
2
D、如果 a＞0，b＞0，那么 a+b＞0的逆命题是如果 a+b＞0，那么 a＞0，b＞0，是假命题；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题
的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3．有下列命题，其中假命题有（　　）
①内错角相等．
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
③相等的角是对顶角．
④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【分析】
利用平行线的性质、对顶角的定义及平行公理分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
①两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题，不符合题意．
③相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，符合题意．
④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义以及平行公理．
3
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