八年级数学下册举一反三系列（人教版）专题1.4 一次函数章末重难点题型（举一反三）（人教版）（解析版）

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专题 1.4 一次函数章末重难点题型
【人教版】
【考点 1 函数的概念】
【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都
有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
【例 1】（2020 春•常德期末）下列各曲线中表示 y是x的函数的是（　　）
A．B．
1
C．D．
【分析】根据函数的意义即可求出答案．
【解答】解：根据函数的意义可知：
对于自变量 x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以 D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在一个变化过程中有两个变量 x，y，
对于 x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则 y是x的函数，x叫自变量．
【变式 1-1】（2019 春•无棣县期末）下列关于变量 x，y的关系，其中 y不是 x的函数的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于 x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即
可确定函数的个数．
【解答】解：A、C、D当x取值时，y有唯一的值对应，
故选：B．
【点评】此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于 x的每
一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则 y是x的函数，x叫自变量．
【变式 1-2】（2019 春•微山县期末）下列关于变量 x，y的关系，其中 y不是 x的函数的是（　　）
A．
x1 2 3 4
y2 6 8 10
B．
2
x1 2 3 4
y6 6 8 10
C．
x1 2 3 4
y6 6 8 8
D．
x1 2 3
y2 6 8 10
【分析】根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量 x与y，对于 x的每一个确定的值，y都有唯
一的值与其对应，那么就说 y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．
【解答】解：选项 ABC 中，对于 x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故 y是x的函数；
只有选项 D中，x取1个值，y有2个值与其对应，故 y不是 x的函数．
故选：D．
【点评】此题主要考查了函数的定义，正确掌握函数定义是解题关键．
【变式 1-3】（2019 秋•东海县期末）变量 x、y有如下的关系，其中 y是x的函数的是（　　）
A．y2＝8xB．|y|＝xC．y
¿1
x
D．x
¿1
2
y4
【分析】根据函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量 x与y，对于 x的每一个确定的值，y都有唯
一的值与其对应，那么就说 y是x的函数，x是自变量进行分析即可．
【解答】解：A、y2＝8x，y不是 x的函数，故此选项错误；
B、|y|＝x，y不是 x的函数，故此选项错误；
C、y
¿1
x
，y是x的函数，故此选项正确；
D、x
¿1
2
y4，y不是 x的函数，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了函数概念，关键是对函数概念的理解： ①有两个变量；②一个变量的数值随
着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与
之对应，即单对应．
【考点 2 函数自变量的取值范围】
【方法点拨】函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
3
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