《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题1数与式—1.3分式二次根式

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【经典例题 1】如果代数式 的值为 0，那么实数 x满足（　　）
A．x＝1 B．x≥1 C．x≠0 D．x≥0
【解析】∵代数式 的值为 0，
∴x1﹣＝0且x≠0，
解得 x＝1，
故选：A．
练习 1-1 若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是（　　）
A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2
【解析】若代数式 有意义，则 x2≠0﹣，
解得：x≠2．
故选：D．
练习 1-2 化简(a－1)÷·a的结果是(　 )
A．－a2 B．1 C．a2 D．－1
【解析】A
练习 1-3 分式＝0，则 x的值是（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
【解析】A
练习 1-4 分式－化简后的结果为（ ）
A． B．
C．－ D．
【解析】B
练习 1-5 若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ）
A．＝ B．＝C．＝ D．＝
【解析】 D
1
练习 1-6 计算－的结果为（ ）
A． B．
C． D．
【解析】 A
练习 1-7 已知：－＝，则的值是(　 　)
A． B．－ C．3 D．－3
【解析】C
练习 1-8 计算－的结果是
．
【解析】
练习 1-9 已知：x≠y，y＝－x＋8，求代数式＋的值．
【解析】原式＝
＝
＝x＋y.
当x≠y，y＝－x＋8时，
原式＝x＋(－x＋8)＝8.
练习 1-10 已如 m＋n＝－3，则分式÷的值是
．
1．二次根式：一般地，我们把形如 （ a
≥0
） 的式子叫做二次根式，“
”称为二次根号。
名师提醒：
2．最简二次根式：
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根
式，叫做最简二次根式。
2
二：二次根式的性质
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） 。
三：二次根式的运算
1．二次根式的加减：
先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同 的二次根式进行合
并，合并的方法与合并同类项法则相同。
2．二次根式的乘除：
（1）乘除法则： ，即：两个二次根式相乘，把被开
方数相乘 ，根指数不变；
（2）除法法则： ，即：两个二次根式相乘，把被开方
数 ，根指数不变。
3．二次根式的混合运算顺序：
先算 ，再算 ，最后算 。
【经典例题 2】若式子 有意义，则实数 m的取值范围是（　　）
A．m＞-2 B．m＞-2 且m≠1 C．m≥-2 D．m≥-2 且m≠1
【解析】D
练习 2-1 代数式 中 x的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
3
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