《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题1数与式—1.1实数、代数式

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知识点一 　有理数分类
1.________和__________统称有理数．
2.整数分为________、________和________．
3.分数分为____________和____________．
知识点二　有理数大小比较
1.正数________零，负数________零，两个负数__________大的反而小．
2.在数轴上表示的两个数，________总比________大．
3.若a－b>0，则 a>b；若 a－b<0，则 a<b；若 a－b＝0，则 a＝b，这种比较大
小的方法叫做“求差法”．
知识点三 实数的运算
1.________两数相加，取______________的符号，并把绝对值相加．
2.________两数相加，取______________的符号，并把较大的绝对值减去较小
的绝对值．
3.减去一个数等于加上这个数的__________．
4.两个非零数相乘，同号________，异号________．
5.除以一个数等于乘这个数的__________．
6.负数的________幂为正数，负数的________幂为负数．
7.a0＝________(a≠0)，a－p＝________(a≠0)．
知识点四　数的开方
1.若m2＝n，则________叫做________的平方根，记作________________．
2.________没有平方根．
3.一个正数有________个平方根，它们互为______________．
4.一个正数正的平方根叫做____________．
5.若a是b的立方根，则 a＝________，或 b＝__________．
6._______________的数叫做无理数，________和__________统称实数．
【经典例题 1】下列各数：－2，0，0.020020002…(两个 2之间的 0依次多 1
个)，，π，，其中无理数的个数是(　 )
1
A．4 B．3 C．2 D．1
【解析】C
练习 1-1 下列数中，最小的正数的是（　　）．
A. 3 B. -2 C. 0 D. 2
【解析】∵
−2<0<2<3
，
∴最小的正数是 2；
故答案为：D.
练习 1-2
-1
202 1
的相反数是（zzz ）
A. 2021 B. -2021 C.
1
202 1
D.
-1
202 1
【解析】
−1
202 1
的相反数是
1
2021
，
故答案为：C.
练习 1-3 在0.1，-3，
√
2
和
这四个实数中，有理数有（zzz ）
A. 1 个zzzzzzzzzB. 2 个zzzzzzzzzzC. 3 个zzzzzzz
zD. 4 个
【解析】0.1，-3，
√
2
和
这四个实数中，有理数有：0.1，-3 和
1
3
，共三
个．
故答案为：C．
练习 1-4 计算
√
36
的结果是（zz ）
A.
±6
B. 6 C. －6 D.
1
6
【解析】
√
36=6
，
故答案为：
B
.
练习 1-52020 年3月14 日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是
“ ”．国际数学日之所以定在 3月14 日，是因为“3.14”是与圆周率数值
最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量
这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是
2
世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第 7位的科学巨匠，该成果领先
世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：
①圆周率是一个有理数；
②圆周率是一个无理数；
③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；
④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．
其中表述正确的序号是 　　
A．②③ B．①③ C．①④ D．②④
【解析】因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该
圆的周长与直径的比，
所以表述正确的序号是②③；
故选： ．
练习 1-6 下列各数中，是负数的是（ ）
A．(－1)2 020 B．|－2 020| C．－(－2 020) D．(－2 020)3
【解析】D
练习 1-7 在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．0 B．－1 C．2 D．－3
【解析】A
练习 1-8－|－|的值为（ ）
A． B．－ C．± D．2
【解析】B
考点五　科学记数法
1.把一个数写成 a×10n(其中____________)的形式，叫做科学记数法．
2.1 万＝10m，m＝________；1亿＝10n，n＝________．
【经典例题 2】根据国家财政部有关数据，自新型冠状病毒感染的肺炎疫情发
3
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