《决胜中考数学考前抢分冲刺（全国通用）》专题15 易错小题考前练 填空50道(原卷版）

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专题 15 易错小题考前练 填空 50 道 (原卷版）
1．已知实数 x，y满足
¿x − 4∨+
√
y −8=0
，则以 x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　 　．
2．在△ABC 中，∠A＝50°，∠B＝30°，点 D在AB 边上，连接 CD，若△ACD 为直角三角形，则∠BCD 的
度数为　 　度．
3．如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 b＝3cm，则螺帽边长 a＝
cm．
4．如图，在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，AE⊥BD，垂足为 E，连接 CE．若∠ADB＝30°，则 tan∠DEC
的值为　 　．
5．若一个反比例函数的图象经过点 A（m，m）和 B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为
．
6．函数
y=2x+1
√
1− x
中自变量 x的取值范围是　 　．
7．已知关于 x的方程 ax2+2x3﹣＝0有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是　 　．
8．若实数 x，y满足 x+y2＝3，设 s＝x2+8y2，则 s的取值范围是　 　．
9．关于 x的分式方程
1
x −2+¿
2
¿1− k
2− x
的解为正实数，则 k的取值范围是　 　．
10．三角形的两边长分别为 3和6，第三边的长是方程 x26﹣x+8＝0的解，则此三角形的周长是　 　．
11 ．已知关于 x的方程
2
x=¿
m的解满足
{
x − y=3−n
x+2y=5n
（0＜n＜3），若 y＞1， 则 m的取值范围是
．
12．若一个扇形的弧长是 2πcm，面积是 6πcm2，则扇形的圆心角是　 　度．
1
13．如图，直线 y
¿−3
4
x3﹣交x轴于点 A，交 y轴于点 B，点 P是x轴上一动点，以点 P为圆心，以 1个单
位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线 AB 相切时，点 P的坐标是　 　．
14．AB 是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为 M，连接 OA．若△AOM 中有一个角是 30°，OM＝2
，则弦 AB
的长为　 　．
15．如图，正六边形 A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形 B1B2B3B4B5，且 A3A4∥B3B4，直线 l经过 B2、B3，则
直线 l与A1A2的夹角 α＝　 　°．
16．如图所示，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于H，∠A＝30°，CD＝2
√
3
，则⊙O的半径是　 　．
17．如图，半径为
√
3
的⊙O与边长为 8的等边三角形 ABC 的两边 AB、BC 都相切，连接 OC，则 tan∠OCB
＝　 　．
18．如图，点 A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为　 　．
2
19．在⊙O中，若弦 BC 垂直平分半径 OA，则弦 BC 所对的圆周角等于　 　°．
20．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰
△ABC 中，∠A＝80°，则它的特征值 k＝　 　．
21．已知正多边形的一个外角等于 40°，则这个正多边形的内角和的度数为　 　．
22．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②a+c＞b；③抛物线与 x
轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　 　（填写序号）．
23．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点 A、B、C、D分别是
“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y＝x22﹣x3﹣，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被 y轴
截得的弦 CD 的长为　 　．
24．在△ABC 中，AB
¿
√
34
，AC＝5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为　 　．
25．如图，AB 是⊙O的弦，AB＝6，点 C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点 M，N分别是
AB，BC 的中点，则 MN 长的最大值是　 　．
3
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