《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训05 公式法解一元二次方程（解析版）

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计算力专训五、公式法解一元二次方程
牛刀小试
1．（2018·安徽包河·初二期中）用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定 a、b、c的值．对于方程-
4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　）
A． ， ， B．，，
C． ， ， D． ， ，
【答案】B
【解析】
【分析】
用公式法求一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式．
【详解】
∵-4x2+3=5x
∴-4x2-5x+3=0，或 4x2+5x-3=0
∴a=-4，b=-5，c=3 或a=4，b=5，c=-3．
故选 B．
【点睛】
此题考查了公式法解一元二次方程的应用条件，首先要把方程化为一般形式．
2．（2020·温州外国语学校初二月考）一元二次方程 的解为（ ）
A．B．C．D．无实数解
【答案】C
【解析】
【分析】
先把 x－2看作一个整体，利用公式法解关于 x－2的方程，进而可得答案．
【详解】
解：把 x－2看作一个整体，a=2，b=7，c=6，
1
则根据一元二次方程的求根公式，得： ，
∴ 或 ，
解得： ， ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键．
3．（2020·淮南市龙湖中学月考）用公式法解方程：4x2－3＝12x.
【答案】x1＝ ，x2＝ .
【解析】
【分析】
方程整理后，找出 a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．
【详解】
方程整理得：4x212﹣x3=0﹣ ，
这里 a=4，b= 12﹣ ，b= 3﹣ ，
∵△=144+48=192，∴x= = ，∴x1＝ ，x2＝ ．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解答本题的关键．
4．（2020·安徽安庆·期中）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣1＝0．
【答案】x1＝ ，x2＝
【解析】
【分析】
根据公式法的步骤求解即可．
【详解】
2
解：a=2，b=﹣3，c=﹣1，
∴△＝（﹣3）2-4×2×（﹣1）＝9+8＝17>0，
∴x＝ ，
∴x1＝ ，x2＝ ．
【点睛】
本题考查用公式法解一元二次方程，熟记公式，掌握公式法解一元二次方程的步骤是解答的关键．
5．（2020·安徽铜陵·初三期末）解一元二次方程： ．
【答案】 ，
【解析】
【分析】
先找出 a，b及c的值，再代入求根公式 进行计算即可．
【详解】
解： ， ，
所以，方程有两个不相等的实数根
∴ ，
【点睛】
此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出 a，b及c
的值，当根的判别式的值大于等于 0时，代入求根公式即可求出解．
6．（2020·安徽肥东·期末）用公式法解方程：x2+4x-5=0
【答案】x1=1，x2=-5．
【解析】
3
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