《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题29 算术平均数（解析版）

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专题 29 算术平均数

【考点归纳】

（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等

时，就是算术平均数．

【好题必练】

一、选择题

1．（2020 秋•苏州期末）已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是 4，则 x的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B．

【解析】解：由题意得：

（6+2+4+x+5）÷5＝4，

解得：x＝3．

故选：B．

2．（2020•贵阳模拟）在 1，3，5，7中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的

数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B．

【解析】解：原数据的平均数为＝4，

所以添加的数为 4，

故选：B．

3．（2020 春•荔湾区期末）已知一组数据 x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据 3x1+2，3x2+2，…，3xn+2

的平均数是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

【答案】A．

【解析】解：∵一组数据 x1，x2…，xn的平均数 x＝2，

∴x1+x2+…+xn＝2n，

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∴数据 3x1+2，3x2+2，…，3xn+2 的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3xn+2）

＝[3（x1+x2+…+xn）+2n]

＝×（3×2n+2n）

＝×8n

＝8，

故选：A．

4．（2020 春•长葛市期末）为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，

我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：

42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（　　）

A．44 幅B．45 幅C．46 幅D．47 幅

【答案】C．

【解析】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．

即这组数据的平均数是 46 幅．

故选：C．

5．（2020 春•瑞安市期中）八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平

均数是 6，则 x的值为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

【答案】C．

【解析】解：∵5，7，6，x，7的平均数是 6，

∴ （5+7+6+x+7）＝6，

解得：x＝5；

故选：C．

6．（2020 春•河北期末）某学习小组有 15 人参加捐款，其中小明的捐款数比 15 人捐款的平均数多 2元，

据此可知，下列说法错误的是（　　）

A．小明的捐款数不可能最少

B．小明的捐款数可能最多

C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第 8名多

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D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第 14 位

【答案】C．

【解析】解：∵小明的捐款数比 15 人捐款的平均数多 2元，

∴小明的捐款数不可能最少，故选项 A正确；

小明的捐款数可能最多，故选项 B正确；

将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第 8名多，故选项 C错误；

将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第 14 位，故选项 D正确；

故选：C．

二、填空题

7．（2020•武汉模拟）新冠肺炎期间，为了保证自己的身体健康，峰兄老师一周内自查体温准备开学，下

列是他的自查表：36.2，36.5，36.8，36.2，36.8，36.9，37.2，这组数据的平均数是　　．

【答案】 36 ．

【解析】解：（36.2+36.5+36.8+36.2+36.8+36.9+37.2）÷7＝36 ．

故这组数据的平均数是 36 ．

故答案为：36 ．

8．（2020•铁西区二模）小明家 1至5月份每月用水量的折线统计图如图所示，根据图中的信息，小明家 1

至5月份每月用水量的平均数是　　吨．

【答案】4.2

【解析】解：（4+3+6+5+3）÷5

＝21÷5

＝4.2（吨）．

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