《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题25 待定系数法求函数解析式（原卷版）

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专题 25 待定系数法求函数解析式
【考点归纳】
待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b；
（2）将自变量 x的值及与它对应的函数值 y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程
组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
注意：求正比例函数，只要一对 x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数
y=kx+b，则需要两组 x，y的值．
【好题必练】
一、选择题
1．（2020 秋•苏州期末）如图，一次函数 y＝x4﹣的图象与 x轴，y轴分别交于点 A，点 B，过点 A作直
线l将△ABO 分成周长相等的两部分，则直线 l的函数表达式为（　　）
A．y＝2x6﹣B．y＝2x3﹣C．D．y＝x3﹣
2．（2020 秋•昌图县期末）在直角坐标系中，点 A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，
则a的值是（　　）
1 / 4
A．﹣6 B．6 C．6或3 D．6或﹣6
3．（2020 秋•禅城区期末）一次函数 y＝kx+b的图象经过点 A（2，3），每当 x增加 1个单位时，y增加 3
个单位，则此函数表达式是（　　）
A．y＝x+3 B．y＝2x3﹣C．y＝3x3﹣D．y＝4x4﹣
4．（2020 秋•织金县期末）一次函数 y＝kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则 k与b的值为（　　）
A．B．C．D．
5．（2020 春•荔湾区期末）函数 y＝2kx﹣k，当 x＝﹣1时，y＝6，则 k的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
6．（2020 春•朝阳区校级月考）已知一次函数 y＝kx+b，当 x＝1时，y＝﹣1，当 x＝2时，y＝1，则函数的
解析式为（　　）
A．y＝﹣xB．y＝2x3﹣C．y＝x1﹣D．y＝x2﹣
二、填空题
7．（2020•成都模拟）已知直线 y＝ax+b与抛物线 y＝ax2+bx 交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），点 C
的坐标为（a，b）．若点 A的坐标为（0，0），点 B的坐标为（1，3），则点 C的坐标为　 　．
8．（2020•西湖区校级模拟）已知一次函数 y＝kx+b的图象经过一，二，四象限，且当 2≤x≤4 时，4≤y≤6，
则 的值是　 　．
9．一次函数的图象经过点（0，﹣2），且函数 y的值随自变量 x的增大而增大，请写出一个符合条件的一
次函数表达式　
　 ．
2 / 4
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