《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题23 一次函数图象（解析版）

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专题 23 一次函数图象
【考点归纳】
注意：
①使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、
纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．
②一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不一定是一
次函数的图象．如 x=a，y=b 分别是与 y 轴，x 轴平行的直线，就不是一次函数的图象．
（2）一次函数图象之间的位置关系：直线
y=kx+b
，可以看做由直线
y=kx
平移|b|个单位而得到．
当 b＞0 时，向上平移；b＜0 时，向下平移．
注意：①如果两条直线平行，则其比例系数相等；反之亦然；
② 将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减；
③ 两条直线相交，其交点都适合这两条直线．
(3)一次函数图象与几何变换
直线 y=kx+b，（k≠0，且 k，b 为常数）
①关于 x 轴对称，就是 x 不变，y 变成-y：-y=kx+b，即 y=-kx-b；
（关于 X 轴对称，横坐标不变，纵坐标是原来的相反数）
②关于 y 轴对称，就是 y 不变，x 变成-x：y=k（-x）+b，即 y=-kx+b；
（关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数）
③关于原点对称，就是 x 和 y 都变成相反数：-y=k（-x）+b，即 y=kx-b．
（关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数）
【好题必练】
一、选择题
1．（2021 春•九龙坡区校级月考）若 k＜2，则一次函数 y＝（2﹣k）x+k2﹣的图象可能是（　　）
A．B．
1 / 11
C．D．
【答案】B．
【解析】解：∵k＜2，
∴2﹣k＞0，k2﹣＜0，
∴一次函数 y＝（2﹣k）x+k2﹣的图象过一、三、四象限．
故选：B．
2．（2020 秋•海淀区校级期末）若 ab＞0，bd＜0，一次函数 y＝﹣ x﹣的图象大致形状是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】C．
【解析】解：根据题意，ab＞0，bd＜0，
则 ＞0， ＜0，
∴﹣ ＜0，﹣ ＞0，
故其图象过一二四象限，
即C符合，
故选：C．
3．（2020 秋•即墨区期末）一次函数 y＝kx+b（k≠0）与 y＝bx+k（b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是
（　　）
2 / 11
A．B．
C．D．
【答案】C．
【解析】解：当 k＞0，b＞0时，一 次函数 y＝kx+b（k≠0 ）的图 象经过第一、 二、三象限， y＝
bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、三象限，故选项 A、B、C、D不符合题意；
当k＞0，b＜0时，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经
过第一、二、四象限，故选项 A、B、D不符合题意，选项 C符合题意；
当k＜0，b＜0时，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经
过第二、三、四象限，故选项 A、B、C、D不符合题意；
故选：C．
4．（2020 秋•化州市期末）一次函数 y＝﹣bx﹣k的图象如下，则 y＝﹣kx﹣b的图象大致位置是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】D．
【解析】解：由一次函数 y＝﹣bx﹣k的图象可知：﹣b＜0，﹣k＞0，
∴y＝﹣kx﹣b的图象经过第一、三、四象限，
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