《八年级数学下学期核心考点归纳+名校地市好题必练(人教版)》专题22 一次函数定义、性质（原卷版）

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专题 22 一次函数定义、性质
【考点归纳】
（1）一次函数的定义：
一般地，形如 y=kx+b（k≠0
，
k
、
b是常数）的函数，叫做一次函数．
注意：
①一次函数的定义可知：函数为一次函数⇔其解析式为 y=kx+b（k≠0
，
k
、
b是常数）的形式．
②一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为 1；常数项 b可以为任意实数．
③一般情况下自变量的取值范围是任意实数．
④若 k=0，则 y=b（b为常数），此时它不是一次函数．
(2)一次函数的性质：
k
＞
0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；
k
＜
0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
由于 y=kx+b 与y轴交于（0
，
b），
当b
＞
0时，（0
，
b）在 y轴的正半轴上，直线与 y轴交于正半轴；
当b
＜
0时，（0
，
b）在 y轴的负半轴，直线与 y轴交于负半轴．
【好题必练】
一、选择题
1．（2020 秋•章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（　　）
A．y＝ ﹣1 B．y＝x2+3
C．y＝k+b（k、b是常数） D．y＝3x
2．（2020 秋•沙坪坝区校级月考）在①y＝﹣8x；②y＝﹣ ；③y＝+1；④y＝﹣8x2+6；⑤y＝﹣
0.5x1﹣中，一次函数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2021•九龙坡区校级模拟）若整数 a使得关于 x的分式方程 +＝2的解为非负数，且一次函数
y＝﹣（a+3）x+a+2 的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的 a的和为（　　）
1 / 4
A．﹣3 B．2 C．1 D．4
4．（2020 秋•渝中区校级期末）下列一次函数中，函数图象不经过第三象限的是（　　）
A．y＝2x3﹣B．y＝x+3 C．y＝﹣5x+1 D．y＝﹣2x1﹣
5．（2020 秋•成都期末）下列关于一次函数 y＝﹣2x+2 的图象的说法中，错误的是（　　）
A．函数图象经过第一、二、四象限
B．函数图象与 x轴的交点坐标为（2，0）
C．当 x＞0时，y＜2
D．y的值随着 x值的增大而减小
6．（2020 秋•锦江区校级期末）一次函数 y＝7x6﹣的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
7．已知，y＝（m+1）x3 |﹣m|+2 是关于 x的一次函数，并且 y随x的增大而减小，则 m的值为　 　．
8．一次函数 y＝2x1﹣经过第　 　 象限．
9．（2020•岳麓区校级二模）直线 y＝﹣2x+1 不经过第　 　象限．
10．（2020•番禺区模拟）请写出一个一次函数，满足以下条件：①经过第二、三、四象限：②与y轴的
交点坐标为（0，﹣2）．此一次函数的解析式可以是　
　 ．
11．（2020 春•闽侯县期中）如图，直线与 y轴的交点是（0，﹣3），当 x＜0时，y的取值范围是
．
2 / 4
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