《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错02 二次根式的混合运算易错 （解析版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）
易错 02 二次根式的混合运算易错
【典型例题】
1．（2020·甘州区思源实验学校八年级期末）计算
（1） ； （2）
【答案】
解：（1）原式 ；
（2）原式 ．
【点睛】
本题考查的是二次根式的加减乘除乘方的混合运算，掌握利用平方差公式进行简便运算以及二次根式的加减乘除乘方的运算
法则与运算顺序是解题的关键．
2．（2020·山东济南市·八年级期中）[阅读材料]
把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于 0的数，
以达到化去分母中根号的目的．
例如：化简 ．
解： ＝ ＝ ﹣ ．
[理解应用]
1
（1）化简： ；
（2）若 a是 的小数部分，化简 ；
（3）化简： + +…+ ．
【答案】
（1） ＝ ＝ ＝ ﹣ ；
（2）∵a是 的小数部分，
∴a＝ ﹣1，
∴ ＝ ＝ ＝3+3；
（3）+ +…+
＝+ +…+
＝
＝
2
＝ ．
【点睛】
本题考查二次根式的化简，无理数的估算，以及数字的变化规律等知识，掌握分母有理化的方法是解决问题的关键．
【专题训练】
一、选择题
1．（2021·江西吉安市·八年级期末）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【点睛】
本题考查了二次根式的加减及乘除运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
2．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3
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