《八年级数学下册期末复习精选精练（浙教版）》专题09 期末模拟测试卷3（拔尖卷）（解析版）

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专题 09 期末模拟测试卷 3（拔尖卷）
考试时间：100 分钟；满分：120 分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共20 分)
1．(本题 2分)下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】解：A、原式 ，所以 A选项的计算错误；
B、 与 不能合并，所以 B选项的计算错误；
C、原式 ，所以 C选项的计算正确；
D、原式 ，所以 D选项的计算错误．故选：C．
2．(本题 2分)设方程 x2+x 1=0﹣的一个正实数根为 a，2a3+a23a﹣的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
【答案】B
【解析】解：方程 x2+x-1=0 的一个正实数根为 a，
∴a2+a-1=0，∴a2=-a+1，
∴a3=-a2+a=-(-a+1)+a=2a-1，
∴2a3+a2-3a=2×(2a-1)-a+1-3a=4a-2-a+1-3a=-1．故选：B．
3．(本题 2分)关于 x的一元二次方程 有实数根，则点
在（　　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】解：∵ 是一元二次方程，且有实数根，
∴m-1≠0 且 ，
解得： 且 m≠1，∴m-3＜0，-m+4＞0，
∴ 在第二象限，故选 B．
4．(本题 2分)在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别
是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 8分B．众数是 9分C．平均数是 8分D．方差是 3分
【答案】B
【解析】解：8件作品的成绩按从小到大的顺序排列为：7、7、8、8、9、9、9、10，
9出现了 3次，次数最多，故众数为 9，
中位数为（8+9）÷2＝8.5，
平均数＝（7×2+8×2+9×3+10）÷8＝8.375，
方差 S2＝[2×（7-8.375）2+2×（8-8.375）2+3×（9-8.375）2+（10-8.375）2]＝
0.984375．
所以 B正确，A、C、D均错误．故选：B．
5．(本题 2分)在四边形 ABCD 中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B
比∠D大15°，则∠B的度数等于（　　）
A．150° B．97.5° C．82.5° D．67.5°
【答案】B
【解析】解：∵∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，四边形的外角和为 360°，
∴∠A+∠C＝180°，∴∠B+∠D＝360°﹣（∠A+∠C）＝180°①，
∵∠B比∠D大15°，∴∠B﹣∠D＝15°②，
①+② 得：2∠B＝195°，∴∠B＝97.5°．故选：B．
6．(本题 2分)如图，在 中， ， ， ，过 的中
点E作 ，垂足为点 F，与 的延长线相交于点 H，则 的面积是（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，
∵E为BC 中点，∴BE=CE=2，
∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，∴BF=1，
由勾股定理得：EF= ，∵AB∥CD，∴∠B=∠ECH，
在△BFE 和△CHE 中， ，∴△BFE≌△CHE（ASA），
∴EF=EH= ，CH=BF=1，∴DH=4，
∵S△DHF= DH•FH= ，∴S△DEF= S△DHF=，故选：C．
7．(本题 2分)已知：如图在直角坐标系中，有菱形 OABC，A点的坐标为（10，0），
对角线 OB、AC 相交于 D点，双曲线 x 0经过 D点，交 AB 于E点，且
OB∙AC=160，则点 E的坐标为（ ）．
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