第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式（简答题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版)

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第14 章整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式（简答题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．设 ， ， ，求：（1）abc 的值．（2） 的值．
【答案】（1）6；（2）98
【解析】
【分析】
（1）根据 求出 的值，再化简计算 求出
abc 的值．
（2）根据 求出 的值，再化简计算 从而得出
的值．
【详解】
（1）
将 ， 代入原式中
原式
解得： ．
将 ， ， ， 代入原式
．
（2）
1
∴
．
【点评】本题考查了等式的运算问题，难点在于如何根据已知条件列出符合题意的整式，从而代入化简求得
目标整式的值．
2．（1）图（1）是一个长为 2m，宽为 2n 的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后
按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
2
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含 m，n的代数式表示为（m-n）2或
m2-2mn+n2 ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当 时，面积最大．
（4）若矩形的周长为 24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
【答案】（1）两图形周长不变；（2）（m-n）2或m2-2mn+n2；（3）长和宽相等；（4）6，36
【解析】
【分析】
（1）根据图形中各边长得出两个图形的周长即可；
（2）根据两图形得出阴影部分面积即可；
（3）根据两图形面积可得出在周长一定的矩形中，当长和宽相等时，面积最大；
（4）由（3）得出边长即可，最大面积即可．
【详解】
解：（1）∵图（1）的周长为：2m+2n+2m+2n=4m+4n；
图（2）的周长为：4（m+n）=4m+4n；
∴两图形周长不变；
（2）大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积为：（m-n）2或m2-2mn+n2；
（3）长和宽相等；
（4）由（3）得出：当边长为： =6（cm）时，最大面积为：36cm2．
故答案为：（1）两图形周长不变；（2）（ m-n）2或m2-2mn+n2；（ 3）长和宽相等；（4）6，36.
【点评】本题主要考查了整式的混合运算以及矩形的性质以及图形面积求法，根据已知图形得出周长与面积
关系是解题关键．
3．化简求值： ，其中 .
【答案】 ，
【解析】
【分析】
根据整式的混合运算法则化简原式，再将 代入即可求解.
【详解】
3
第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式（简答题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版).doc

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