第14章《勾股定理》单元练习卷2021-2022学年华东师大版 八年级上册

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华师大版 2021 年八年级上册第 14 章《勾股定理》单元练习卷
一．选择题
1．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）
A．a＝15，b＝8，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15
C．a＝7，b＝24，c＝25 D．a＝3，b＝4，c＝7
2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．b2＝c2﹣a2B．a：b：c＝3：4：6
C．∠C＝∠A+∠BD．∠A：∠B：∠C＝9：16：25
3．如果梯子的底端离建筑物 5米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（　　）
A．12 米B．13 米C．14 米D．15 米
4．如图，一轮船以 8海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 6海里/时的速度同时从港口 A出
发向东南方向航行，离开港口 1小时后，则两船相距（　　）
A．6海里 B．8海里 C．10 海里 D．20 海里
5．若直角三角形一条直角边长为 11，另两边长为连续自然数，则该三角形的周长是（　　）
A．132 B．121 C．120 D．122
6．已知直角三角形的三边为边向外作三个正方形，作大正方形的面积为 99cm2，则其余两个正方形 A和B的面积
和为（　　）
A．99cm2B．50cm2C．49cm2D．无法知道
7．如图，在高为 5m，坡面长为 13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）
1
A．17mB．18mC．25mD．26m
8．如图，点 E在正方形 ABCD 内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（　　）
A．48 B．60 C．76 D．80
9．三角形的三边长有下列关系：（a﹣b）2＝c2﹣2ab，则这个三角形是（　　）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
10．如图，一只蚂蚁从点 A沿圆柱表面爬到点 B，如果圆柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为 cm，那么最短的路
线长是（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．10πcm
二．填空题
11．图中 A代表的是所在的正方形的面积，则 A的值是 　 　 ．
12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方
形A，B，C，D的面积之和为　 　 cm2．
13．如图所示，一棵大树高 8米，一场大风过后，大树在离地面 3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的
顶端离树的底部有 　 　 米．
2
14 ．如图：一架云梯 AB 长13 米，底端离墙的距离 BC 为5米，当梯子下滑到 DE 时，AD ＝2米，则 BE ＝
米．
三．解答题
15．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积．
16．某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC＝13 米、AB＝14 米、BC＝15 米，若线段 CD 是一条引
水渠，且点 D在边 AB 上．已知水渠的造价每米 150 元．问：点 D与点 C距离多远时，水渠的造价最低？最低
造价是多少元？
17．一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A与∠DBC 都应为直角，工人师傅量的这个零件各边的尺寸
如图所示，这个零件符合要求吗？并求这个四边形的面积．
3
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