第14讲 锐角的三角比章节复习 （原卷版）

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第 14 讲 锐角的三角比章节复习
【学习目标】
锐角的三角比是九年级数学上学期第二章的内容．本章的基本要求是理解锐角三角比的概念，会求特
殊锐角的三角比的值，会解直角三角形，需理解仰角、俯角、方向角、坡度和坡角等概念，并能解决有关
的实际问题．
重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关的几何计算．
难点是解直角三角形的应用．
【知识结构】
【考点剖析】
考点一：选择题
例1．已知 中， ，那么 是 的（ ）
A．正弦 B．余弦 C．正切 D．余切
例2．将锐角 所在的三角的三边同时扩大三倍，这时角 的正弦值（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定
例3．已知 中， ，AC = 2，BC = 3，那么下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
1
例4．已知 中， ，AB = c，AC = b，BC = a，则下列关系不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
例5．计算 2sin 60° + 3tan30°的值为（ ）
A．B．C．D．
例6．下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
例7．在 中， ，下列条件中不能解直角三角形的是（ ）
A．已知 c和aB．已知 b和
C．已知 a和bD．已知 和
例8．已知 AD 是 的斜边 BC 边上的高，BC = a， ，那么 AD 等于（ ）
A．B．
C．D．
例9．如果等腰三角形的底角为 30°，腰长为 6厘米，则这个三角形的面积为（ ）
A．4.5 平方厘米 B． 平方厘米
C． 平方厘米 D．36 平方厘米
例10．如图，设点 A（m，n）是锐角 的一条边上的任意一点，则 的值（ ）
A．只与角 的大小有关
B．只与点 A在角 的边上的位置有关
C．与角 的大小及点 A在角 的边上的位置有关
D．与角 的大小及点 A在角 的边上的位置无关
例11．等腰三角形的两条边分别为 5和6，关于底角 A下列等式中成立的是（ ）
A．B．
2
C． 或 D． 或
例12．菱形的边长为 4，有一个内角为 40°，则较短的对角线是（ ）
A．B．
C．D．
例13．在 中，AD 是BC 边上的高，且 ，CD = 1，那么 的大小可能是（
）
A．15° B．75° C．15°，75° D．105°
例14．如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC，AC AB，AD = CD， ，BC = 10，则 AB 的值
是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
考点二：填空题
例1．在 中， ， ，c = 3，则 sin A = ______．
例2． 三边长分别为 7，24，25，那么这个三角形最小角的余切值为______．
例3． 中， ， ，那么 tan A = ______．
例4． 中， ， ，则 = ______．
例5． 中， ，AC = 6，如果 ，那么 的度数是______．
例6．在 中， 是锐角，则 = ______．
例7．若 ，则 x = ______．
例8．菱形的两条对角线长为 和 6，则菱形较小的内角为______．
例9．如果 ，那么锐角 = ______．
例10．等腰三角形 ABC 中，AB = AC， BC = 10， ，那么 ______．
例11． 中， ，斜边上的中线 CD = 6，sin A =，则 = _____．
3
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