第13章轴对称13.4课题学习最短路径问题（选择题专练）八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（原卷版）

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第13 章轴对称 13.4 课题学习最短路径问题（选择题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．某开发商的经适房的三个居民小区 A、B、C在同一条直线上，位置如图所示．其中小区 B到小区 A、C

的距离分别是 70m 和150m，现在想在小区 A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最

小，那么超市的位置应建在（　　）

A．小区 A B．小区 B C．小区 C D．AC 的中点

2．如图，直线 m表示一条河，M，N表示两个村庄，欲在 m上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，

现有如图所示的四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是（）

A．B．

C．D．

3．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向 A，B，C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水

库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应

是(　　)

A．16km B．17km C．18km D．20km

4．如图，在锐角三角形 ABC 中，AB=4，△ABC 的面积为 8，BD 平分∠ABC．若 M、

N分别是 BD、

BC 上

的动点，则 CM+MN 的最小值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．如图，在的正方形网格中，有 A，B两点，在直线 a上求一点 P，使最短，则点 P的位

置应选在（）

A．C点B．D点C．E点D．F点

6．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工 30 人，15 人，10 人，且这三点在一条

大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知 AB＝300 米，BC＝600 米．为了方便职工上下班，该厂的

接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置

应设在（　　）

A．点 A B．点 B C．AB 之间 D．BC 之间

7．如图，中，，，，，是的平分线.若P、Q分

别是和上的动点，则的最小值是（）

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