北京市西城区第八中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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北京市西城区第八中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题
一、选择题（每题 3分，共 30 分）
1.抛物线 的对称轴是
A. B.
C. D.
2.如图，点 A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB 的度数是（　　）
A. 30° B. 35° C. 45° D. 70°
3.二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）
A. a＞0，b＞0，c＞0 B. a＜0，b＞0，c＞0 C. a＜0，b＞0，c＜0 D. a＜0，b＜0，c＞0
4.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点 是这段弧所在圆的圆心， ，点 是 的中点,D
是AB 的中点，且 ，则这段弯路所在圆的半径为（　　）
A. B. C. D.
5.将二次函数 y＝x2﹣4x+1 化成 y＝a（x﹣h）2+k 的形式为（　　）
A. y＝（x﹣4）2+1 B. y＝（x﹣4）2﹣3 C. y＝（x﹣2）2﹣3 D. y＝（x+2）2﹣3
6.若关于 x的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则 k的取值范围是（　　）
A
.
k≠0 B. k≥﹣1C. k≥﹣1且k≠0 D. k＞﹣1且k≠0
7.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放
置于桌面上，并量出 AB＝3cm，则此光盘的半径是（　　）
A. 3cm B. 3 cm C. 6cm D. 6 cm
8.已知一次函数 和二次函数 部分自变量和对应的函数值如表：
x…-1 0 2 4 5 …
y1…01356…
y2… 0 -1 0 5 9 …
当y2＞y1时，自变量 x的取值范围是
A. -1＜x＜2B. 4＜x＜5C. x＜-1或x＞5D. x＜-1或x＞4
9.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，0），判断在 M，N，P，Q四点中，满足到点 O和点 A的距
离都小于 2的点是（　　）
A. 点P和QB. 点P和MC. 点P和ND. 点M和N
10.如图，抛物线 y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线 x=1，如果关于 x的方程 ax2+bx 8=0﹣ （a≠0）的一个
根为 4，那么该方程的另一个根为（　　）
2
A. 4﹣B. 2﹣C. 1D. 3
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
11.老师给出一个二次函数，甲、乙两名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图象的顶点在 x轴上；
乙：抛物线开口向下；已知这两位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式
_____．
12.如图， 为 的直径，弦 于点 ，已知 ， ，则 的半径为______.
13.如图，点 A，B，C，D都在⊙O上，C是 的中点，AB=CD. 若 ，则∠ABC 的度数为_
___________°.
14.如图，直线 y1＝kx+n（k≠0）与抛物线 y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于 A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，
那么当 y1＞y2时，x的取值范围是_____．
3
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