八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题10 正方形（专题测试-提高）（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 4 4 352.5KB 20 页 3知币
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专题 10 正方形（专题测试-提高）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 填空题（共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分）
1．（2019·南山区期中）如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为 50cm2，则 AB 的长
为（ ）
A．9cm B．12cm C．13cm D．15cm
【答案】C
【详解】
解：因为正方形 AECF 的面积为 50cm2，
所以 AC=
因为菱形 ABCD 的面积为 120cm2，
所以 BD=
所以菱形的边长=
故选：C．
2．（2019·泉州市期末）如图，两个边长相等的正方形 ABCD 和EFGH，正方形 EFGH 的顶点 E固定在正
方形 ABCD 的对称中心位置，正方形 EFGH 绕点 E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为 S，旋转的
角度为 θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）
1
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
如图，过点 E作EM BC⊥于点 M，EN AB⊥于点 N，
∵点 E是正方形的对称中心，∴EN=EM，EMBN 是正方形．
由旋转的性质可得∠NEK= MEL∠，
在Rt ENK△和Rt EML△中，
∠NEK= MEL∠，EN=EM，∠ENK= EML∠，
∴△ENK ENL≌△ （ASA）．
∴阴影部分的面积始终等于正方形面积的 ，即它们重叠部分的面积 S不因旋转的角度 θ的改变而改变．故
选B．
3．（2018·郑州市期中）如图，直线 上有三个正方形 ， ， ，若 ， 的面积分别为 6和14，则 的面积
为（ ）
2
A．8 B．18 C．20 D．26
【答案】C
【详解】
解：∵a、b、c都为正方形， ， 的面积分别为 6和14，
∴AC=CE,AB2=6,DE2=14，,
∵,
∴,
在 和 中，
，
∴ ，
∴BC=DE,BC2=DE2=14，
由勾股定理可知 ，
∴ 的面积为 .
故选：C.
4．（2019·无锡市期中）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，E为BC 上一点，CE＝
5，F为DE 的中点．若△CEF 的周长为 18，则 OF 的长为(　　)
A．3 B．4 C．D．
3
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