八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题08 矩形（专题测试-提高）（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 4 4 313KB 16 页 3知币
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专题 08 矩形（专题测试-提高）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 填空题（共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分）
1．（2020·大连市期末）如图，在矩形 COED 中，点 D的坐标是（1，3），则 CE 的长是（　　）
A．3
B．
C．
D．4
【答案】C
【详解】
四边形 COED 是矩形，
，
点D的坐标是 ，
，
，
故选 C．
2．（2019·宿州市时村中学初二期末）如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD =8，折叠纸片使 AB 边与对角线
AC 重合，点 B落在点 F处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为( )
1
A．3 B．4
C．5 D．6
【答案】D
【解析】
∵四边形 ABCD 是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF 是△AEB 翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF 是直角三角形，
∴CE=8 3=5﹣，
在Rt CEF△中，CF= = =4，
设AB=x，
在Rt ABC△中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得 x=6，
故选 D．
3．（2019·沙雅县英买力镇中学初二期中）直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关
系是（　　）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
【答案】C
【详解】如图，A、显然△ACD 与△CDB 的形状不同，故 A不正确；
B、∵AC≠BC，∴△ACD 与△CDB 的周长不等，故 B不正确；
C、在直角△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的中线，CE 是AB 上的高，
根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知，CD=AD=BD，
∴SACD△= AD•CE= BD•CE=S CBD△，故 C正确；
D、由于 AD=CD=BD，所以∠A= DCA∠，∠B= DCB∠，
显然∠A、∠B不一定相等，因此两个三角形不全等，故 D错误，
2
故选 C．
4．（2018·武汉市期末）如图，点 O是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M是CD 边的中点．若
AB=8，OM=3，则线段 OB 的长为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
【答案】A
【详解】
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠D=90°，
∵O是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OM AB∥，
∴OM 是△ADC 的中位线，
∵OM=3，
∴AD=6，
∵CD=AB=8，
∴AC= =10，
∴BO= AC=5．
故选 A．
5．（2019·焦作市期中）如图，四边形 ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知 A（﹣ ，﹣1），则点 C
的坐标是（　　）
3
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