八年级数学下册期中期末考点大串讲(人教版)专题08 矩形（知识点串讲）（原卷版）

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专题 08 矩形
知识网络
重难突破
知识点一 矩形的性质
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质：
1）矩形具有平行四边形的所有性质；
2）矩形的四个角都是直角；
几何描述：∵四边形 ABCD 是矩形 ∴∠BAD=∠ADC=∠BCD=∠ABC=90°
3）对角线相等；
几何描述：∵四边形 ABCD 是矩形 ∴AC=BD
推论：
1、在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。
2、直角三角形中，30 度角所对应的直角边等于斜边的一半。
1
4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。矩形的对称中心是矩形对角线的交点；矩形有两条对称轴，
矩形的对称轴是过矩形对边中点的直线；矩形的对称轴过矩形的对称中心。
【典型例题】
典例 1．（2019·日照市期中）如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm，E、F、G、H分别是
AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于（　　）cm．
A．8 B．12 C．16 D．24
典例 2．（2018·济南市期中）如图，矩形 ABCD 中， ， ， 且 BE 与DF 之间的距
离为 3，则 AE 的长是 　　
A．B．C．D．
典例 3．（2018·漳州市期末）下列选项中，矩形具有的性质是(　　)
A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
典例 4．（2020·沈阳市期末）如图，矩形 ABCD 中，DE AC⊥于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE 的
度数为（ ）
2
A．36° B．18° C．27° D．9°
典例 5．（2020·青岛市期末）如图，矩形 中， ， 交于点 ， ， 分别为 ， 的
中点．若 ， ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
典例 6．（2019·资阳市期末）如图，四边形 ABCD 是矩形，连接 BD， ，延长 BC 到E使
CE=BD，连接 AE，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
典例 7．（2018·青岛市期中）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CE BD∥，DE AC∥，若
AC=4，则四边形 OCED 的周长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
典例 8．（2020·梅州市期末）如图，点 O是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， 交 AD 于点 M，
3
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