八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题05 全等三角形（知识点串讲）（原卷版）

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专题 05 全等三角形
重点突破
知识点一 全等图形
概念：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
全等图形特征：
①形状相同。
②大小相等。
③对应边相等、对应角相等。
小结：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。
知识点二 全等三角形
概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.
记作: ∆ABC ≌ ∆A’B’C’
读作：∆ABC 全等于∆A’B’C’
对应顶点：A 和 A’、B 和 B’、C 和 C’
对应边：AB 和 A’B’、BC 和 B’C’、AC 和 A’C’
对应角：∠A 和∠A’、∠B 和∠B’、∠C 和∠C’
对应元素的规律:
(1)有公共边的，公共边是对应边；
(2)有公共角的，公共角是对应角；
(3)有对顶角的，对顶角是对应角；
考查题型
考查题型一 全等图形的概念理解
典例 1．（2019·阜宁县期中）全等图形是指两个图形（ ）
A．能够重合 B．形状相同 C．大小相同 D．相等
变式 1-1．（2018·无为县期末）下列说法正确的是（ ）
1
A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个长方形是全等图形
C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形
变式 1-2．（2018·福州市期中）下列选项中表示两个全等图形的是（　　）
A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形
考查题型二 全等图形的识别
典例 2．（2020·唐山市期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是
A．B．
C．D．
变式 2-1．（2019·九江市期中）下列图形是全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
变式 2-2．（2018·山亭区期末）下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是(　　)
A．③和④B．②和③C．②和④D．①②④
考查题型三 将已知图形分割为几个全等图形
典例 3．（2019·石家庄市期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）
A．B．C．D．
变式 3-1．（2020·台州市期末）如示例图将 4×4 的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外 3种方法将 4×4
2
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