八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题04 多边形（专题测试）（解析版）

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专题 04 多边形
（满分：100 分 时间：90 分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共12 小题，每小题 4分，共计 48 分)
1．（2020·株洲市期末）下列图形中，内角和等于 360°的是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】B
【详解】
解：由多边形内角和公式， ，解得 ．
故选：B．
2．（2020·汶川县期末）一个多边形每个外角都是 ，则该多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【详解】
解：边数 n＝360°÷72°＝5．
故选 B．
3．（2020·楚雄州期末）若从多边形的一个顶点可引 条对角线，则这个多边形的内角和为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
∵从多边形的一个顶点可引 条对角线，
∴多边形的边数是 6，
∴ ，
∴这个多边形的内角和为 ．
故答案选 C．
4．（2020 宜春市期末）若一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
1
【答案】A
【详解】
设这个多边形的边数为 n
则180°×(n－2)=360°
解得：n=4
故选：A．
5．（2020·安庆市期末）已知正多边形的一个内角为 144°，则该正多边形的边数为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】B
【详解】
解：∵正多边形的一个内角是 144°，
∴该正多边形的一个外角为 180°-144°=36°，
∵多边形的外角之和为 360°，
∴边数=，
∴这个正多边形的边数是 10，
故选：B．
6．（2019·大同市期中）一个多边形每个外角的度数都是 60°，这个多边形是(　　　)
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．九边形
【答案】C
【详解】
解：∵边数=360°÷外角
∴边数=360°÷60°=6
∴这个多边形为 6边形．
故选 C．
7．（2020 来宾市期中）一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
【答案】B
【详解】
设这个多边形是 n边形，根据题意，得
（n−2）×180°＝2×360，
解得：n＝6．
2
故这个多边形是六边形．
故选 B．
8．（2020·杨浦区期末）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】B
【详解】
解：设多边形的边数为 n．
根据题意得：（n-2）×180°=360°，
解得：n=4．
故选：B．
9．（2020·济南市期中）已知凸 n边形有 n条对角线，则此多边形的内角和是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【答案】B
【详解】
解:∵n边形的对角线共有 条，
则可列方程得， =n,
∴n-3=2,
n=5,
∴五边形的内角和=180°×（5-2）=540°，
故选 B.
10．（2020·太原市期末）现有若干边长相同的正方形和正三角形，在一个顶点周围用 个这种正方形和
个正三角形恰好铺满地面（ 为正整数），则 的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】B
【详解】
解：正三角形的每个内角是 60°，正方形的每个内角是 90°，
∵3×60+2×90=360，
∴n=3，m=2，
∴
3
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