八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题04 多边形 （知识点串讲）（解析版）

3.0 envi 2025-04-23 4 4 281KB 13 页 3知币
侵权投诉
专题 04 多边形
重点突破
知识点一 多边形相关知识
多边形概念：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
内角：多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。
外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
【对角线条数】
一个 n 边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为 （重点）
凸多边形概念：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多
边形就是凸多边形。
正多边形概念：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角
形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）
知识点二 多边形的内角和外角（重点）
n 边形的内角和定理：n 边形的内角和为(n−2)∙180°
n 边形的外角和定理：多边形的外角和等于 360°（与多边形的形状和边数无关）。
考查题型
考查题型一 多边形的基础
典例 1．（2019·哈尔滨市期末）下列图中不是凸多边形的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
1
根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹
多边形，故 A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.
故选 A.
变式 1-1．（2020·揭阳市期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．直线有两个端点 B．射线有两个端点
C．有六边相等的多边形叫做正六边形 D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
【答案】D
【详解】
A. ∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确；
B. ∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确；
C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；
D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；
故选 D.
变式 1-2．（2019·重庆市期末）关于正多边形的概念，下列说法正确的是（　　）
A．各边相等的多边形是正多边形
B．各角相等的多边形是正多边形
C．各边相等或各角相等的多边形是正多边形
D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形
【答案】D
【提示】
根据正多边形的定义判定即可．
【详解】
解：A．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；
B．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；
C．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；
D．各边相等且各角相等的多边形是正多边形，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【名师点拨】
本题考查了正多边形的定义、熟记各边相等、各角也相等的多边形是正多边形是解决问题的关键．
考查题型二 多边形截角后的边数问题
典例 2．（2018·焦作市期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
【答案】A
【解析】
2
试题解析：当截线为经过四边形对角 2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；
当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；
当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；
∴剩余图形不可能是六边形，
故选 A.
变式 2-1．（2017·黄石市期末）一个四边形截去一个角后内角个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．3、4、5
【答案】D
【解析】
如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形，
故内角个数是为 3、4或5.
故选 D.
变式 2-2．（2019·海淀区期末）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张
纸片原来的形状不可能是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】D
【提示】
一个 n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是 n边形或（n+1）边形或（n-1）边形，由此即可解答.
【详解】
当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
故选 D．
【名师点拨】
剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条
邻边，边数增加一条．
考查题型三 多边形的对角线条数问题
典例 3．（2019·阳江市期中）一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】D
【解析】
试题提示：对于 n边形，经过一个顶点能引出(n-3)条对角线，故本题选择 D．
3
八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题04 多边形 （知识点串讲）（解析版）.doc

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：13 页 大小：281KB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注