八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题01 三角形的基础 （知识点串讲）（原卷版）

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专题 01 三角形的基础
重点突破
三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形特性
三角形用符号“ ”表示，顶点是 A、B、C 的三角形记作“ ABC”，读作“三角形 ABC”。
三角形按边分类：
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角
叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。
等边三角形：底边与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，即三边都相等。
三角形三边的关系（重点
（1）三角形的任意两边之和大于第三边。X
三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可）X
用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是 a，b，c，则 a＋b＞c 或 c－b＜a。
（2）已知三角形两边的长度分别为 a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋bX
三角形的分类：
三角形按边的关系分类如下：
三角形按角的关系分类如下：
三角形的稳定性
三角形具有稳定性X
四边形及多边形不具有稳定性X
要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。
考查题型
1
考查题型一 三角形的个数问题
典例 1．（2019·西林县期中）如图所示，其中三角形的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
变式 1-1．（2017·秦皇岛市期中）图中三角形的个数是（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
变式 1-2．（2018·洛阳市期末）图中三角形的个数是（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10 个
变式 1-3．（2018·恩施市期中）如图，图中三角形的个数有 （ ）
A．6个B．8个C．10 个D．12 个
考查题型二 三角形的分类
典例 2（2020·石家庄市期末）在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（ ）
A．等边三角形 B．锐角三角形
2
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