八年级数学上册单元测试定心卷（沪科版）第十五章 轴对称图形与等腰三角形（能力提升）（原卷版）

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第十五章 轴对称图形与等腰三角形（能力提升）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（共 10 题，每小题 4分，共计 40 分）
1．如图图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
2．在△ABC 中，∠B＝∠C，∠A＝20°，则∠B的大小为（　　）
A．20° B．70° C．80° D．160°
3．如图，在△ABD 中，点 O是边 BC，AC 的垂直平分线的交点，若 AB＝8，OB＝5，则△AOB 的
周长是（　　）
A．13 B．15 C．18 D．21
4．已知在含有 30°角的直角三角形中，斜边长为 8cm，则这个三角形的最短边长为（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
5．如图，在△ABC 中，BD、CD 分别平分∠ABC、∠ACB，过点 D作直线平行于 BC，分别交
AB、AC 于点 E、F，当∠A大小变化时，线段 EF 和BE+CF 的大小关系是（　　）
A．EF＞BE+CF B．EF＜BE+CF C．EF＝BE+CF D．不能确定
1
6．如图，已知△ABC 的三条内角平分线相交于点 I，三边的垂直平分线相交于点 O．若∠BOC＝
148°，则∠BIC＝（　　）
A．120° B．125° C．127° D．132°
7．在所给网格中，以格点（网格线的交叉点）A、B连线为一边构造格点等腰三角形 ABC，则符合
的点 C的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图在第一个△A1BC 中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边 A1B上任取一点 D，延长 CA1到A2，使
A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边 A2D上任取一点 E，延长 A1A2到A3，使 A2A3＝A2E，
得到第 3个△A2A3E．……如此类推，可得到第 n个等腰三角形．则第 n个等腰三角形中，以 An
为顶点的内角的度数为（　　）
A．B．
C．D．
9．如图，在等边△ABC 中，AD⊥BC 于D，延长 BC 到E，使 CE＝BC，F是AC 的中点，连接
EF 并延长 EF 交AB 于G，BG 的垂直平分线分别交 BG、AD 于点 M、点 N，连接 GN，CN，下
2
列结论：①EG⊥AB；②GF＝EF；③∠GNC＝120°；④GN＝GF．其中正确的个数是（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将边 AC 沿CE 翻折，使点 A落在 AB 上的点 D处；再将
边BC 沿CF 翻折，使点 B落在 CD 的延长线上的点 B′处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点
E、F，则线段 B′F的长为（　　）
A．B．C．D．
二．填空题（共 4小题，每题 5分，共计 20 分）
11．雨后，地上的积水犹如一块澄澈的平面镜，某路段监控摄像头在雨后拍摄，由于位置偏离，拍
摄 中 心 聚 集 在 了 水 面 上 ， 摄 像 头 侦 测 到 一 小 轿 车 超 速 行 驶 ， 积 水 中 倒 映 的 车 牌 为 “
”，那么该小轿车的真实车牌号为　 　 ．
12．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于 AB 边的点 P处，并设定此时为
发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着 PR 方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每
次反射的反射角和入射角都等于 45°，当发光电子与矩形的边碰撞 2020 次后，它与 AB 边的碰撞
次数是　 　 ．
3
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