八年级数学上册单元测试定心卷（沪科版）第十五章 轴对称图形与等腰三角形（能力提升）（解析版）

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第十五章 轴对称图形与等腰三角形（能力提升）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．如图图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称
轴折叠后可重合．
2．在△ABC 中，∠B＝∠C，∠A＝20°，则∠B的大小为（　　）
A．20° B．70° C．80° D．160°
【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形内角和的定理，即可求∠B的度数．
【解答】解：因为三角形的内角和是 180°，∠A＝20°，∠B＝∠C，
那么∠B＝ （180°﹣20°）＝80°．
故选：C．
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是
180°”这一隐含的条件．
3．如图，在△ABD 中，点 O是边 BC，AC 的垂直平分线的交点，若 AB＝8，OB＝5，则△AOB 的
周长是（　　）
1
A．13 B．15 C．18 D．21
【分析】连接 OC，根据线段垂直平分线的性质得出 OB＝OC，OA＝OC，求出 OA＝OB＝5，
再求出△AOB 的周长即可．
【解答】解：
连接 OC，
∵点 O是边 BC，AC 的垂直平分线的交点，
∴OB＝OC，OA＝OC，
∴OA＝OB，
∵OB＝5，
∴OA＝OB＝5，
∵AB＝8，
∴△AOB 的周长是 AB+OA+OB＝8+5+5＝18，
故选：C．
【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，能熟记线段垂直平分线的性质是解此题的关键，
注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
4．已知在含有 30°角的直角三角形中，斜边长为 8cm，则这个三角形的最短边长为（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
【分析】根据含 30 度角的直角三角形的性质即可求解．
【解答】解：在含有 30°角的直角三角形中，斜边长为 8cm，
∴这个三角形的最短边长为 ×8＝4（cm）．
故选：B．
【点评】本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边
等于斜边的一半是解题的关键．
2
5．如图，在△ABC 中，BD、CD 分别平分∠ABC、∠ACB，过点 D作直线平行于 BC，分别交
AB、AC 于点 E、F，当∠A大小变化时，线段 EF 和BE+CF 的大小关系是（　　）
A．EF＞BE+CF B．EF＜BE+CF C．EF＝BE+CF D．不能确定
【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得∠EBD＝∠EDB，则 ED＝BE，同理可得 DF＝
FC，则 EF＝BE+CF，可得答案．
【解答】解：∵EF∥BC，
∴∠EDB＝∠DBC，
∵BD 平分∠ABC，
∴∠EBD＝∠DBC，
∴∠EDB＝∠EBD，
∴ED＝BE，
同理 DF＝FC，
∴ED+DF＝BE+FC，
即EF＝BE+CF，
故选：C．
【点评】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，利用平行线的性质及角平分线的定义得到 ED
＝BE 和DF＝CF 是解题的关键．
6．如图，已知△ABC 的三条内角平分线相交于点 I，三边的垂直平分线相交于点 O．若∠BOC＝
148°，则∠BIC＝（　　）
A．120° B．125° C．127° D．132°
【分析】连接 OA，根据三角形内角和定理得到∠OBC+∠OCB＝32°，根据线段垂直平分线的性
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