2.6 一元一次不等式组（解析版）

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第二单元
第6课时一元一次不等式组
一、选择题
1．下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D；
【解析】解：A、含有两个未知数，错误；
B、未知数的次数是 2，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、符合一元一次不等式组的定义，正确；
故选 D.
2．不等式组
3 1 2
8 4 0
x
x
 
 
的解集在数轴上表示为 （ ）．
【答案】A；
【解析】解不等式组可得：
1, 2x x 且
．
3．已知不等式组 的解集是 x≥1，则 a 的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
【答案】A
4.不等式组 的解集是 x＞1，则 m 的取值范围是（　　）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
【答案】D．
【解析】不等式整理得： ，由不等式组的解集为 x＞1，得到 m+1≤1，解得：
1
m≤0，
故选 D.
5．若不等式组
5 3 0
0
x
x m
 
 
有实数解．则实数 m 的取值范围是 ( )
A．
5
3
m
B．
5
3
m
C．
5
3
m
D．
5
3
m
【答案】A；
【解析】原不等式组可化为
5
3
x
x m
而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小
小大中间找”可知 m≤
5
3
．
6．若关于 x 的不等式组
无解，则 a 的取值范围是 ( )
A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1
【答案】B；
【解析】原不等式组可化为
1,
.
x
x a
根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知
a≤1．
7．现用甲、乙两种运输车将 46t 抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5t，乙种运输车载
重 4t，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排（ ）．
A．4 辆 B．5 辆 C．6 辆 D．7 辆
【答案】C；
【解析】设甲种运输车安排 x 辆，5x+4（10-x）≥46，x≥6，故至少要甲种运输车 6 辆．
8．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么 x 的取值范围是（ ）．
A．
2
13
x  
B．
1x 
C．
2
3
x 
D．
21
3
x  
【答案】A；
2
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