【初中数学】第12讲 乘法公式（二）解析版

3.0 envi 2025-04-23 13 4 1.47MB 19 页 3知币
侵权投诉
第12 讲 乘法公式（二）
【学习目标】
平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后
继知识因式分解，分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地
位．两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学
生的逻辑推理能力和建模思想．它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的
分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用．
【基础知识】
1、平方差公式定义：两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差． ．
（1） 、 可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）
（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式：
如：
2、平方差公式的特征：
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．
（2）右边是乘式中两项的平方差．
3、完全平方公式定义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．
． ．
4、完全平方公式的特征：
（1）左边是两个相同的二项式相乘；
（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积
的2倍；
（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．
【考点剖析】
考点一：选择题
例1．下列可以用平方差公式计算的是（ ）．
A．B．
C．D．
【难度】★
【答案】B
【解析】B选项可以变形为 ．
【总结】本题主要考查平方差公式的运用，注意符号．
例2．若 ，括号内应填代数式（ ）．
1
A．B．C．D．
【难度】★
【答案】C
【解析】 ．
【总结】本题主要考查平方差公式的运用，注意符号．
例3．下列各式中，计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
【难度】★
【答案】C
【解析】A选项应为： ；B选项应为： ；
D选项应为： ．
【总结】本题主要考查完全平方公式的运用．
例4． 的运算结果是（ ）．
A．B．
C．D．
【难度】★
【答案】C
【解析】 ．
【总结】本题主要考查完全平方公式的运用．
例5．计算 的结果是（ ）．
A．B．C．D．
【难度】★★
【答案】C
【解析】解析如下：
．
【总结】本题主要考查平方差公式的运用，注意指数的变化．
例6．下列各式计算正确的是（ ）．
2
A．B．
C．D．
【难度】★★
【答案】C
【解析】 ．
【总结】本题主要考查平方下的符号变化．
例7． 等于（ ）．
A．B．C．D．
【难度】★★
【答案】C
【解析】 ．
【总结】本题主要考查平方差公式的运用，注意系数和指数的变化
例8．如果 ，那么 M等于（ ）．
A．B．C．D．
【难度】★★
【答案】C
【解析】 ．
【总结】本题主要考查完全平方公式的运用，注意合并同类项．
例9．运算结果为 的是（ ）．
A．B．C．D．
【难度】★★
【答案】A
【解析】 ．
【总结】本题主要考查完全平方公式的逆用．
例10．已知 是一个完全平方式，则 等于（ ）．
A．8B．C．D．
【难度】★★
【答案】C
3
【初中数学】第12讲 乘法公式（二）解析版.doc

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：19 页 大小：1.47MB 格式：DOC 时间：2025-04-23

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注