【初中数学】第3讲 一次方程（组）的应用（原卷版）

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第3讲 一次方程（组）的应用
【学习目标】
1. 能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程级方程组解应用题；
2．经历和体验解决实际问题的过程，提高解决实际问题的能力。
【考点剖析】
例1． 甲、乙两站相距 240 千米，客车每小时行 65 千米，货车每小时行 35 千米。货车从甲站开往
乙站 1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后几小时两车相遇？
例2．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米／小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需
要3小时，求两码头之间的距离。
例3． 小红买了面值为 50 分和 230 分的邮票共 8枚，共用去 9元4角问 50 分和 230 分的邮票各买
几枚？
1
例4．. 运往某地的两批货物，第一批为 440 吨，用 8节火车车厢和 10 辆汽车正好运完；第二批货
物520 吨，多用了 2节火车车厢而少用了 5辆汽车，正好运完。求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少
吨？
例5．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的
生产能力，每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的 ；现在
工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服 200 套，这样不仅比规定时间少用 1天，而
且比订货量多生产 25 套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
【过关检测】
1．（黄浦 2018 期末 6）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母
16 个或螺栓 22 个．若分配 x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，
则下面所列方程中正确的是（ ）
（A）22x＝16(27－x) ； （B）2×22x＝16(27－x) ；
（C）16x＝22(27－x) ； （D）2×16x＝22(27－x) ．
2. （普陀 2018 期末 18）小红同学到文具店花了 10 元钱购买中性笔和笔记本，已知中性笔每支 0.8 元，笔
记本每本 1.2 元.如果她购买的中性笔数量大于笔记本数量，那么她买了 本笔记本.
2
3．（黄浦 2018 期末 18）如果一个两位正整数交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位
正整数所得的差为 45，那么这个数可以是 ．（写出所有满足条件的数）
4．（浦东期末 28）已知：六年级（2）班男生人数的 3倍比女生人数的 2倍多 27 人；男生人数的 2倍比女
生人数的 3倍少 12 人．求这个班级的学生人数．
5.（金山 2018 期末 27）开学初，小芳和小亮去文具店购买商品，小芳用18 元买了 1支钢笔和 3 本笔记本，
小亮用 31元买了同样的钢笔2支和笔记本 5本，求每支钢笔和笔记本的单价．
6. （奉贤 2018 期末 27）一家桌椅工厂共有 28 位工人，每人每天生产 3 张双人桌或8 把单人椅，怎样分配
工人，可以使一天生产的双人桌和单人椅配套？
7. （松江 2018 期末 27）班级组织有奖知识竞赛，班委会花100 元购买了笔记本和水笔共 29 件作为班级奖
品，已知每本笔记本的价格是5元，每支水笔的价格是2元，那么班委会购买了多少本笔记本、多少支水
笔？
8．（黄浦 2018 期末 26）学校计划用1000 元购买甲、乙、丙三种奖品，其价格如表．
（注：1000 元必须全部用完）
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