【初中数学】第2讲 一次方程（组）的解法（解析版）

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第2讲 一次方程（组）的解法
【学习目标】
1． 理解二元一次方程及二元一次方程组的解的概念；
2． 掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法．
3． 理解三元一次方程及三元一次方程组的解的概念；
4． 掌握解三元一次方程组的步骤和方法．
【考点剖析】
考点一：二元一次方程组
例1：解方程组
教法说明：可以让学生用代入消元法和加减消元法两种方法来解，并比较两种方法的优劣。总结什么样的
二元二次方程组用代入消元法解比较简便．
参考答案：
例2：解方程组：
教法说明：可以让学生先观察方程组，让学生思考代入消元法和加减消元法哪种方法计算更简便
参考答案：
1
例3：解方程组
教法说明：先要让学生将二元一次方程组的系数化为整数
参考答案：
解：原方程组可变形为
由(1)+(2)得：
由(1)—(2)得：
所以原方程组的解是
考点二：三元一次方程组
例1：解方程组：
教法说明：观察三元一次方程组，如果有一个未知数的值已知，可以将其代入其它两式，转化为二元一次
方程组。本题实际上就是将 代入（2）（3）中解关于 y、z的二元一次方程组．
参考答案：
例2：解方程组：
参考答案：观察方程组，发现(3)式只含有未知数x、y，可以通过(1)(2)式消去未知数z，将三元一次方程组
化
2
为二元一次方程组，再解二元一次方程组即可
参考答案：
例3：解方程组：
教法说明：解三元一次方程组的思想就是将三元一次方程组化为二元一次方程组来求解，本题可以消去 y
比较简便。可以通过(1)(2)，(2)(3)分别消去 y得二元一次方程组，还可以通过(1)(2)，(1)(3)或(1)(3)，(2)(3)
消去 y
参考答案：
例4：解方程组
3
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