《中考数学专题复习教案》-专题一 规律探究

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专题一 规律探究
教学目标：通过专题复习,发展学生应用综合知识分析问题、解决问题的能力,提高综合应试水平.
复习重点：结论推广型
复习策略：讲练结合、举一反三,变式理解.
教学过程：
例1.如图,由同样大小的小圆圈按一定规律排列组成图形,其中第 1个图形中一共有 4个小圆圈,第 2个
图形中一共有 10 个小圆圈,第 3个图形中一共有 19 个小圆圈,……,
按此规律排列,则第 7个图形中小圆圈的个数为( D )
变式：如图,用大小相等的小正方形按一定规律拼成图形,则第 n个图形中
小正方形的个数是( C )
A. B.
C. D.
例2.右边图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需 8根火柴棒,图案②需 15 根火柴棒,
……,按此规律,图案⑦需 50 根火柴棒.
变式：如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面
分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分,现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的
值为 10 .
例3.观察一列单项式:x, , , , ,…按此规律,第 n个单项式为 .
变式：1.观察等式: ； ； ； ；…；用自然数 ( )表示这些
等式所反映出来的规律是: .
2.观察下列等式:
, , , , , , ,…,
解答下列问题: 的末位数字是多少?
解:当 1、2、3、4、5、…时, 的末位数字分别是 3、9、7、1、3、…,每四个数一循环,且每四个相
加末位数字的和为 0
又∵
∴ 末位数字为 3.
例4.如图,在△ABC 中,BC＞AC,点 E在BC 上,CE = CA,点 D在AB 上,连接 DE,∠ACB +∠ADE = 180°,
作CH⊥AB,垂足为 H.
(1)如图 1,当∠ACB = 90°时,连接 CD,过点 C作CF⊥CD 交BA 的延长线于点 F.
①求证:FA = DE；
A.64 B.77
C.80 D.85
1
第1个第3个
第2个第4个
…
第1个第2个第3个
…
第
1
个
①②③
…
1条直线 2条直线 3条直线 4条直线
…
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