《中考数学专题复习教案》-专题十 二次函数的图象

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专题十 二次函数的图象
教学目标：通过专题复习,发展学生应用综合知识分析问题、解决问题的能力,提高综合应试水平.
复习重点：二次函数图象的变换
复习策略：讲练结合、举一反三,变式理解.
教学过程：
例1.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,以下结论中正确的是(　D　)
A. abc<0 B. 4 ac－b2>0
C.当 x<1 时，y随x的增大而减小 D.4a－2b+c>0
解析:∵图象开口向上,∴
∵图象与 y轴的交点在 x轴的下方,∴
∵图象对称轴在 y轴右侧,∴ ,∴ ,故 ；
∵图象与轴有两个交点,∴ ,得
∵图象与 x轴的两个交点坐标为 , ,得图象对称轴为直线
∴当 时,y随x的增大而减小；当 时,y随x的增大而增大
由图象得,当 时, ,∴
变式：如图,抛物线 经过点 ,对称轴 l如图所示,则下列结论：① ；
② ；③ ；④ ,其中所有正确的结论是(　D　)
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
例 2.已知二次函数 ,当
b
取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,如图中的实线型抛
物线分别是
b
取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点在一条抛物线上(图中虚线型抛物线),
则这条虚线型抛物线的解析式是( B )
A.
B.
C.
D.
变式：我们知道,经过原点的抛物线解析式可以是 .
(1)对于这样的抛物线:当顶点坐标为 时, ；
当顶点坐标为 , 时, 与 之间的关系式是 ；
1
Ox
y
3
12
x
O
y
2
l
-11
x
y
O
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